K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 9 2019

\(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{97}+2^{98}+2^{99}\)

\(=\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)+2^5\left(1+2^1+2^2+2^3+2^4\right)\)\(+...+2^{95}\left(1+2^1+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=31\left(1+2^5+...+2^{95}\right)\)\(⋮31\)(đpcm)

1 tháng 7 2021

a) Ta có : n3 + 3n2 + 2n

= n(n2 + 3n + 2) 

= n(n + 1)(n + 2) \(⋮\)6 (tích 3 số nguyên liên tiếp) (đpcm)

b) A = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + .... + 295 + 296 + 297 + 298 + 299

= (1 + 2 + 22 + 23 + 24) + 25(1 + 2 + 22 + 23 + 24) + ... + 295(1 + 2 + 22 + 23 + 24)

= 31 + 25.31 + .. + 295.31

= 31(1 + 25 + ... + 295\(⋮31\)(đpcm) 

c) Ta có 49n + 77n - 29n - 1

= (49n - 1) + (77n - 29n

= (49 - 1)(49n - 1 - 49n - 2 + .... - 1) + (77 - 29)(77n - 1 - 77n - 2.29 + 77n- 3.292 - .... - 1) 

= 48(49n - 1 - 49n - 2 + .... - 1) + 48(77n - 1 - 77n - 2.29 + 77n- 3.292 - .... - 1) 

= 48(49n - 1 - 49n - 2 + .... - 1 + 77n - 1 - 77n - 2.29 + 77n- 3.292 - .... - 1) \(⋮\)48 (đpcm) 

19 tháng 7 2018

bạn ơi bạn chỉ cần biến đổi làm sao cho nguyên vế đó trở thành dạng 5 x ( ...)  hoặc là bạn nói nó là bội của 5 thì bạn sẽ kết luận được nó chia hết cho 5 nhé , còn chia hết cho 2 cũng vậy đấy !

bạn hãy nhân đa thức với đa thức nhé !

Mình hướng dẫn bạn rồi đấy ! ok!

k nha !

19 tháng 7 2018

Ai đó làm ơn giúp tớ đi, rất gấp đó !!!!!!!

1 tháng 8 2018

k mk đi

ai k mk 

mk k lại 

thanks

27 tháng 10 2021

Bài 2:

\(a,\Leftrightarrow x^5-x^3+5x+a=\left(x+1\right)\cdot a\left(x\right)\)

Thay \(x=-1\Leftrightarrow-1+1-5+a=0\Leftrightarrow a=5\)

\(b,\Leftrightarrow x^4+x^3+ax-2=\left(x-2\right)\cdot b\left(x\right)\)

Thay \(x=2\Leftrightarrow16+8+2a-2=0\Leftrightarrow2a=-22\Leftrightarrow a=-11\)

27 tháng 10 2021

Bài 1:

\(x^{19}-x-3=\left(x+1\right)\cdot a\left(x\right)+R\) với R là hằng số (do x+1 bậc 1)

Thay \(x=-1\Leftrightarrow-1+1-3=R\Leftrightarrow R=-3\)

Vậy phép chia dư -3

23 tháng 6 2019

5. Ta có: a(a - 1) - (a + 3)(a + 2) = a2 - a - a2 - 2a - 3a - 6

           = -6a - 6 = -6(a + 1) \(⋮\)6

<=> -6(a + 1) \(⋮\)\(\forall\)\(\in\)Z

<=> a(a - 1) - (a + 3)(a + 2) \(⋮\) 6 \(\forall\)\(\in\)Z

6. Thay x = 99 vào biểu thức A, ta có:

A = 995 - 100.994 + 100. 993 - 100.992 + 100 . 99 - 9

A = 995 - (99 + 1).994 + (99 + 1).993 - (99 + 1).992 + (99 + 1).99 - 9

A = 995 - 995 - 994 + 994 + 993 - 993 - 992 + 992 + 99 - 9

A = 99 - 9 

A = 90

Vậy ....

Bài 3:

(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16.

=> 6x2+21x-2x-7-(6x2-5x+6x-5)=16

=>  6x2+21x-2x-7-6x2+5x-6x+5=16

=> 18x-2=16

=> 18x=16+2

=> 18x=18

=> x=1

Bài 4:

ta có : \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)=n^2+5n-\left(n^2+2n-3n-6\right)\)

\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)

\(=6n+6=6\left(n+1\right)⋮6\)

⇔6(n+1) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên

⇔n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên

vậy n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên (đpcm)

Bài 6:

\(A=x^5-100x^4+100x^3-100x^2+100x-9\)

\(\Rightarrow A=x^5-\left(99+1\right)x^4+\left(99+1\right)x^3-\left(99+1\right)x^2+\left(99+1\right)x-9\)

\(\Rightarrow A=x^5-99x^4-x^4+99x^3+x^3-99x^2-x^2+99x+x-9\)

\(\Rightarrow A=\left(x^5-99x^4\right)-\left(x^4-99x^3\right)+\left(x^3-99x^2\right)-\left(x^2-99x\right)+x-9\)

\(\Rightarrow A=x^4\left(x-99\right)-x^3\left(x-99\right)+x^2\left(x-99\right)-x\left(x-99\right)+x-9\)

\(\Rightarrow A=\left(x-99\right)\left(x^4-x^3+x^2-x\right)+x-9\)

Thay 99=x, ta được:

\(A=\left(x-x\right)\left(x^4-x^3+x^2-x\right)+x-9\)

\(\Rightarrow A=x-9\)

Thay x=99 ta được:

\(A=99-9=90\)

20 tháng 9 2016

\(1^2-2^2+3^2-4^2+...+97^2-98^2+99^2-100^2=\left(1-2\right)\left(1+2\right)+\left(3-4\right)\left(3+4\right)+...+\left(97-98\right)\left(97+98\right)+\left(99-100\right)\left(99+100\right)\)\(=-\left(1+2+3+4+...+97+98+99+100\right)\)

\(=-\left(\frac{101\times100}{2}\right)=-5050\)

20 tháng 9 2016

mình cần phần đầu cơ