K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 7 2018

Ta có :

\(\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{10}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{10}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)\)

\(=\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\left(đpcm\right)\)

7 tháng 7 2018

Không tính kết quả

7 tháng 7 2018

\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{10}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10}-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{5}\right)\)

\(=\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{10}\)

2 tháng 9 2019

\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)

\(=6\cdot\left(1+6\right)+6^3\cdot\left(1+6\right)+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot\left(1+6\right)\)

\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)

\(=7\cdot\left(6+6^3+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)⋮7\)

\(\Rightarrow6+6^2+\cdot\cdot\cdot\cdot+6^{10}⋮7\)

2 tháng 9 2019

\(5^1-5^9+5^8=5\left(1-5^8+5^7\right)⋮7\Leftrightarrow5^8-5^7-1⋮7\)

\(5\equiv-2\left(mod7\right)\Rightarrow5^3\equiv-1\left(mod7\right)\Rightarrow5^8\equiv4\left(mod7\right);5^7\equiv-2\left(mod7\right)\)

\(5^8-5^7-1\equiv5\left(mod7\right):v\)

24 tháng 6 2018

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}-1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{5}\)

\(=\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{10}\left(đpcm\right)\)

24 tháng 6 2018

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\)\(\frac{1}{10}\)

\(A=\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{10}\)

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}-2.\frac{1}{2}-2.\frac{1}{4}-...-2.\frac{1}{10}\)

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}-1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{5}\)

\(A=\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\left(đpcm\right)\)

                                    ~~~Hok tốt~~~

                            

19 tháng 3 2016

câu hỏi?

14 tháng 6 2017

a) A=1-2-3+4+5-6-7+.....+1996+1997-1998-1999+2000

=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(1997-1998-1999+2000)

=0

b) B=1-3+5-7+....+2001-2003+2005

=(1-3)+(5-7)+...+(2001-2003)+2005

=-2.501+2005

=-1002+2005

=1003

c) C=1-2-3+4+5-6-7+8+.....+1993-1994-1995+1996+1997

=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(1993-1994-1995+1996)+1997

=1997

d) D=1000+998+996+......+10-999-997-995-...-11

=(1000-999)+(998-997)+(996-995)+....+(12-11)+10

=1.495+10

=595

9 tháng 10 2023

M = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - ... - 996 + 997 + 998

= (1 + 998) + (2 - 3 - 4 + 5) + (6 - 7 - 8 + 9) + ... + (994 - 995 - 996 + 997)

= 999 + 0 + 0 + ... + 0

= 999

8 tháng 10 2023

= 1 + (2 - 3 - 4 + 5) + (6 - 7 - 8 +9) + ..... + (994 - 995 - 996 + 997) + 998

= 1 + 0 + 0 + 0 + ....... + 0 +  998

= 1 + 998 = 999