K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 4 2019

A B C x H D H 2 O y O 2

31 tháng 3 2019

Giải : 

A B C D H x E G

a/ Vì \(DH\perp BC\)

        \(Cx\perp BC\)

\(\Rightarrow DH//Cx\)

b/ Xét , có :

\(\widehat{HDE}=\widehat{CED}\text{ (hai góc so le trong của CE//DH)}\)

\(HD=EC\text{ (gt)}\)

\(\widehat{DHC}=\widehat{ECH}\left(=90^0\right)\)

\(\Rightarrow\Delta DHG=\Delta ECG\left(g.c.g\right)\).

c/ Vì \(\Delta DHG=\Delta ECG\left(c.m.t\right)\Rightarrow DG=GC\text{ (hai cạnh tương ứng)}\)

\(\Rightarrow\text{G là trung điểm của đoạn thẳng DE}\).

31 tháng 3 2019

Đề thi mà

17 tháng 2 2019

\(MH\perp AB\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{MHA}=\widehat{MHB}=90^0\)

\(MK\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{MKA}=\widehat{MKC}=90^0\)

M là trung điểm của BC (gt) nên MB = MC

AM là tia phân giác của góc A (gt) \(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\Rightarrow\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

\(\Delta AHM=\Delta AKM\left(ch-gn\right)\Rightarrow HM=KM\) (2 cạnh tương ứng)

\(\Delta HMB=\Delta KMC\left(ch-cgv\right)\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) ( 2 góc t/ứ)

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=ABa) Chứng minh: DB=DMb) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàngCâu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BEa) Chứng minh: DA=DEb) Tia ED cắt BA tại F....
Đọc tiếp

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB

a) Chứng minh: DB=DM

b) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)

c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàng

Câu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a) Chứng minh: DA=DE

b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh \(\Delta DAF=\Delta DEC\)

c) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng

Câu 3. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))

a) Chứng minh: HB=HC

b) Kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\)và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta HDE\)cân

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác \(AD\left(D\in BC\right)\). Kẻ DE vuông góc với \(AC\left(E\in AC\right)\)

a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED;\)

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD

c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED  Chứng minh BF=EC

3
4 tháng 5 2019

Câu a

Xét tam giác ABD và AMD có

AB = AM từ gt

Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM

AD chung

=> 2 tam guacs bằng nhau

4 tháng 5 2019

Câu b

Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD

Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau

Góc BDE bằng MDC đối đỉnh

=> 2 tam giác bằng nhau

20 tháng 4 2017

Hai tam giác vuông BID và BIE có:

BI là cạnh chung

B1=B2(gt)

nên ∆BID=∆BIE.

(cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra ID=IE (1)

Tương tự ∆CIE=CIF(cạnh huyền góc nhọn).

Suy ra: IE =IF (2)

Từ (1)(2) suy ra: ID=IE=IF.



8 tháng 11 2018

Hai tam giác vuông BID và BIE có:

BI là cạnh chung

B1=B2(gt)

nên ∆BID=∆BIE.

(cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra ID=IE (1)

Tương tự ∆CIE=CIF(cạnh huyền góc nhọn).

Suy ra: IE =IF (2)

Từ (1)(2) suy ra: ID=IE=IF.

19 tháng 1 2019

a)Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của △ABC vuông tại A nên AM=MB=MC

⇒△MAB;△MAC cùng cân tại M

⇒MD vừa là đường cao, vừa là đường phân giác trong △MAB.

⇒△BMD=△AMD(c.g.c)⇒DBM^=DAM^=90∘→DB⊥BC

Chứng minh tương tự có: △AME=△CME(c.g.c)→ECM^=MAE^=90∘→CE⊥BC

DB//CE

b) Từ các chứng minh trên ta suy ra: BD=DA;CE=AE→ đpcm

bẠN kham khỏa nhé.

15 tháng 4 2020

a) Tam giác ABC cân có AD là phân giác nên là trung tuyến

=> DB = DC

b) Xét tam giác vuông AHD và AKD ta có

Cạnh huyền AD chung

Góc HAD = KAD ( do AD là phân giác)

=> Tam giác AHD = AKD ( cạnh huyền góc nhọn)

=> DH = DK

=> Tam giác DHK cân

c) Ta có AH = AK ; DH = DK nên AD là trung trực của HK

=> AD vuông góc HK. Mà AD vuông góc BC ( do tam giác ABC cân) nên HK // BC