Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mk k biết vẽ hình nên bn tự vẽ nhé!
Có 10 tam giác đó là: MAB, MAC,MAD,MAE,MBC,MBD,MBE,MCD,MCE,MDE.
Áp dụng cauchy-schwarz:
\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+d}+\dfrac{c}{d+e}+\dfrac{d}{e+a}+\dfrac{e}{a+b}=\dfrac{a^2}{ab+ac}+\dfrac{b^2}{bc+bd}+\dfrac{c^2}{cd+ce}+\dfrac{d^2}{ed+ad}+\dfrac{e^2}{ae+be}\ge\dfrac{\left(a+b+c+d\right)^2}{ab+ac+ad+ae+bc+bd+be+cd+ce+de}\)
Giờ chỉ cần chứng minh
\(ab+ac+ad+ae+bc+bd+be+cd+ce+de\le\dfrac{2}{5}\left(a+b+c+d+e\right)^2\)
\(\Leftrightarrow ab+ac+ad+ae+bc+bd+be+cd+ce+de\le2\left(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\right)\)
điều này hiển nhiên đúng theo AM-GM:
\(ab\le\dfrac{a^2+b^2}{2};ac\le\dfrac{a^2+c^2}{2};ad\le\dfrac{a^2+d^2}{2}...\)
Cứ vậy ta thu được đpcm .Dấu = xảy ra khi a=b=c=d=e
P/s: : ]
Tham khảo
a,⇒C,A,Da,⇒C,A,D thẳngthẳng hàng⇒−−→CA+−−→CD=→0⇔−−→CA=−−→DChàng⇒CA→+CD→=0→⇔CA→=DC→
D(x;y)⇒−−→CA=−−→DC⇔{−1−x=2−2−y=0D(x;y)⇒CA→=DC→⇔{−1−x=2−2−y=0⇔{x=−1y=−2⇔{x=−1y=−2⇔{x=−3y=−2⇔{x=−3y=−2⇒D(−3;−2)⇒D(−3;−2)
b,E(xo;yo)⇒−−→AE=−−→BCb,E(xo;yo)⇒AE→=BC→⇔{xo−1=−3yo+2=−5⇔{xo−1=−3yo+2=−5⇔{xo=−2yo=−7⇔{xo=−2yo=−7⇒E(−2;−7)⇒E(−2;−7)
c,⇒G(xG;yG)⇒⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩xG=1+2−13=23yG=−2+3−23=−13c,⇒G(xG;yG)⇒{xG=1+2−13=23yG=−2+3−23=−13⇒G(23;−13)
bạn ơi bạn có thể viết rõ câu trả lời hơn được không vì nó khó hiểu quá