K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 2 2021

a)

Ta có:

1030=(103)10=100010

2100=(210)10=102410

Vì 100010<102410

⇒1030<2100 (1)

Ta có:

2100=231.269=231.263.26=231(29)7.64=231.5127.64

1031=231.531=231.528.53=231.(54)7.125=231.6257.125

 231.5127.64<231.6257.125

⇒2100<1031 (2)

Từ (1) và (2)⇒1030<2100<1031

Vậy 2100 có 31 chữ số

21 tháng 2 2021

HƠI KHÓ HIỂU BẠN Ạ

BẠN CÓ THỂ GIẢI LẠI ĐƯỢC KHÔNG

10 tháng 3 2019

CÓ 2016 CHỮ SỐ

11 tháng 4 2019

Giả sử \(2^{2015}\)có m chữ số và \(5^{2015}\)có n chữ số \((\)m,n nguyên dương \()\)

Ta có : \(10^{m-1}< 2^{2015}< 10^m;10^{n-1}< 5^{2015}< 10^n\)

\(\Rightarrow10^{m+n-2}< 10^{2015}< 10^{m+n}\)

Do đó \(m+n-2< 2015< m+n\)hay \(2015< m+n< 2017\Rightarrow m+n=2016\)

Vậy số tạo thành có 2016 chữ số

Gọi số 22015 là số có a chữ số(a thuộc N,a khác 0)

Số 52015 là số b chữ số(b thuộc N,b khác 0)

Số bé nhất có a chữ số là 10a - 1

Suy ra 10a - 1 < 22015 < 10a (1)

10b - 1 < 52015 < 10b (2)

Cộng từng vế của (1) với (2) = > 10a + b - 2 < 102015 < 10a + b

= > a + b - 2 < 2015 < a + b

Mà a + b - 2 < a + b - 1 < a + b (3 số tự nhiên liên tiếp)

= > a + b - 1 = 2015

= > a + b = 2016

Vậy 2 số 22015 và 52015 viết trong hệ thập phân và viết liền nhau tạo thành 1 số có 2016 chữ số

23 tháng 4 2021

Gọi số 22015 là số có a chữ số (a thuộc N, a khác 0)

số 52015 là số có b chữ số (b thuộc N, b khác 0)

Số bé nhất có a chữ số là 10a-1

Suy ra 10a-1 < 22015 < 10a (1)

10b-1 < 52015 <10b (2)

Cộng từng vế của (1) với (2) => 10a + b - 2 < 102015 < 10 a + b

=>a + b - 2 < 2015 < a+b

Mà a+b-2<a+b-1<a+b (3 số TN liên tiếp)

=>a+b-1=2015

=>a+b=2016

Vậy 2 số 22015 và 52015 viết trong hệ thập phân và viết liền nhau tạo thành 1 số có 2016 chữ số.

* Cop mạng *

#Ye Chi-Lien

13 tháng 2 2018

Gọi số 2\(^{2015}\)là số có a chữ số [a thuộc n, a khác 0]

Số \(5^{2015}\)là số có b chữ số [b thuộc n , b khác 0]

Số bé nhất có a chữ số là :\(10^{a-1}\)

Suy ra \(10^{a-1}\)\(< 2^{2015}\)\(< 10^a\)[1]

\(10^{b-1}< 5^{2015}< 10^b\)[2]

Cộng từng vế của [1] với [2] \(=>10^{a+b-2}< 10^{2015}< 10^{a+b}\)

\(=>a+b-2< 2015< a+b\)

Mà \(a+b-2< a+b-1< a+b\)[Ba số TN liên tiếp]

\(=>a+b-1=2015\)

\(=>a+b=2016\)

Vậy 2 số \(2^{2015}\)và \(5^{2015}\)viết trong hệ thập và viết liền nhau tạo thành 1 số có 2016 chữ số

10 tháng 3 2019

Có 2016 chữ số

28 tháng 4 2017

Gọi số chữ số của \(2^{2016}\) là x.

Số chữ số của \(5^{2016}\) là y.

Số chữ số của A là x+y

Ta có: \(10^{x-1}< 2^{2016}< 10^x\)

\(10^{y-1}< 5^{2016}< 10^y\)

\(\Rightarrow\) \(10^{x-1}.10^{y-1}< 2^{2016}.5^{2016}< 10^x.10^y\)

\(\Leftrightarrow\) \(10^{x-1+y-1}< \left(2.5\right)^{2016}< 10^{x+y}\)

\(\Leftrightarrow\) \(10^{x+y-2}< 10^{2016}< 10^{x+y}\)

\(\Leftrightarrow\) \(x+y-2< 2016< x+y\)

\(\Leftrightarrow\) \(x+y-1=2016\)

\(\Leftrightarrow\) \(x+y=2017\)

Vậy số chữ số của A là 2017.