NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
20 tháng 12 2022
Gọi ƯCLN ( 2n + 3 , 3n + 5 ) là d.
Ta có : 2n + 3 chia hết cho d.
3n + 5 chia hết cho d.
=> 3( 2n + 3 ) chia hết cho d.
=> 2(3n + 5 ) chia hết cho d.
=> 6n + 9 chia hết cho d.
=> 6n +10 chia hết cho d.
Vậy ( 6n + 10 ) - ( 6n + 9 ) chia hết cho d.
=> 1 chia hết cho d.
=> d thuộc ước của 1.
=> d = 1.
=> ƯCLN ( 2n + 3 , 3n + 5 ) = 1.
Vậy 2n + 3 và 3n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau.
NH
5
5 tháng 12 2017
Đặt UCLN (4n+5 ; 5n+6) = d
Vì 4n+5 chia hết cho d và 5n+6 chia hết cho d
=> (4n+5) - (5n+6) chia hết cho d
=> 5(4n+5) - 4(5n+6) chia hết cho d
=> (20n + 25) - (20n + 24) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vì d =1 nên 4n+5 và 5n+6 là 2 số nguyên tố cùng nhau!
Chúc bạn học tốt!
YA
5 tháng 12 2017
Gọi d là ước chung lớn nhất của 4n+5 và 5n+ 6 \(\Rightarrow\)4n + 5 và 5n +6 chia hết cho d.
Vậy có : (4n +5 -5n+6 ) chia hết d.
Từ đó suy ra 1 chia hết cho d. Như vậy d chỉ có thể là 1. Các số nguyên tố cùng nhau có ước chung lớn nhất là 1=> 4n + 5 và 5n+6 là hai số nguyên tố cùng nhau.
PH
19 tháng 12 2015
gọi d là ƯCLN(2n+3;n+1)
Ta có:n+1 chia hết cho d =>2n+2chia hết cho d(1)
2n+3 chia hết cho d(2)
Từ (1)(2)=>(2n+3)-(2n+2)chia hết cho d
hay 1 chia hết cho d
Vậy d=1=>2n+3 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau(đpcm)
MA
0
29 tháng 12 2015
a)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp khác 0 là hai số nguyên tố cùng nhau
b)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
tick nha
NG
1
Lời giải:
Gọi $ƯCLN(n+5, n+6)=d$
$\Rightarrow n+5\vdots d; n+6\vdots d$
$\Rightarrow (n+6)-(n+5)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $ƯCLN(n+5, n+6)=1$ hay $n+5, n+6$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.