Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+20=0\\ \Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\\z=-1\end{matrix}\right.\)
\(b,5x^2+5y^2+8xy+2y-2x+2=0\\ \Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-y\\x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
\(c,5x^2+2y^2+4xy-2x+4y+5=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-y\\x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(d,x^2+4y^2+z^2=2x+12y-4z-14\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y-3\right)^2+\left(z+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{3}{2}\\z=-2\end{matrix}\right.\)
\(e,x^2+y^2-6x+4y+2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=11\)
Pt vô nghiệm do ko có 2 bình phương số nguyên có tổng là 11
e: Ta có: \(x^2-6x+y^2+4y+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+y^2+4y+4-11=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=11\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3 và y=-2
d) Ta có: \(\left(y+3\right)^2\ge0\forall y\)
\(\left(y+5\right)^2\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(y+3\right)^2+\left(y+5\right)^2\ge0\forall y\)
mà \(\left(y+3\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}\left(y+3\right)^2=0\\\left(y+5\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+3=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=-3 và y=-5
Câu x ) là bằng - 5 nhé mấy bạn. Làm giúp mình tất cả nhé ! Mình cảm ơn nhiều lắm !
c.
\(4y^2+1=4y\)
\(\Leftrightarrow4y^2-4y+1=0\)
\(\Leftrightarrow4y^2-2y-2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow2y\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow y=0\)
d.
\(y^2-2y=80\)
\(\Leftrightarrow y^2-2y-80=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-10y+8y-80=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(y-10\right)+8\left(y-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+8\right)\left(y-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y+8=0\\y-10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-8\\y=10\end{matrix}\right.\)
\(a,\Leftrightarrow\left(9x^2-18x+9\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(2z^2+4z+2\right)=0\\ \Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\\z=-1\end{matrix}\right.\)
\(b,\Leftrightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\\ \Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-y\\x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
\(c,\Leftrightarrow\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-y\\x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
a,9x^2+y^2+2z^2−18x+4z−6y+20=0
⇔9(x−1)^2+(y−3)^2+2(z+1)^2=0
⇔x=1;y=3;z=−1
b,5x^2+5y^2+8xy+2y−2x+2=0
⇔4(x+y)2+(x−1)2+(y+1)2=0
⇔x=−y;x=1y=−1⇔x=1y=−1
c,5x^2+2y^2+4xy−2x+4y+5=0
⇔(2x+y)^2+(x−1)^2+(y+2)^2=0
⇔2x=−y;x=1;y=−2
⇔x=1;y=−2
d,x^2+4y^2+z^2=2x+12y−4z−14
⇔(x−1)^2+(2y−3)^2+(z+2)^2=0
⇔x=1;y=3/2;z=−2
e: Ta có: x^2−6x+y2+4y+2=0
⇔x^2−6x+9+y^2+4y+4−11=0
⇔(x−3)^2+(y+2)^2=11
Dấu '=' xảy ra khi x=3 và y=-2
b) \(y^2-y-12=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-4y+3y-12=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(y-4\right)+3\left(y-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+3\right)\left(y-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y+3=0\\y-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-3\\y=4\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{3;-4\right\}\)
o) \(y^3-y^2-21y+45=0\)
\(\Leftrightarrow y^3+5y^2-6y^2-30y+9y+45=0\)
\(\Leftrightarrow y^2\left(y+5\right)-6y\left(y+5\right)+9\left(y+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+5\right)\left(y^2-6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+5\right)\left(y-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y+5=0\\y-3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-5\\y=3\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{-5;3\right\}\)
n) \(x^2+2x+7=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+6=0\left(ktm\right)\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\varnothing\)
q) \(\left(y+3\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\)
Mà \(\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\left(y+5\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(y+3\right)^2=0\\\left(y+5\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-3\\y=-5\end{cases}}\)
Vậy ..... (Cái này k biết kết luận ntn)
p) \(2y^3-5y^2+8y-3=0\)
\(\Leftrightarrow2y^3-y^2-4y^2+2y+6y-3=0\)
\(\Leftrightarrow y^2\left(2y-1\right)-2y\left(2y-1\right)+3\left(2y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2y-1\right)\left(y^2-2y+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2y-1=0\\y^2-2y+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{1}{2}\left(tm\right)\\\left(y-1\right)^2+2=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)