Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{n\left(n+a\right)}\)
=\(\frac{\left(n+a\right)-n}{n\left(n+a\right)}\)
=\(\frac{n+a}{n\left(n+a\right)}\)\(-\frac{n}{n\left(n+a\right)}\)
Rút gọn, ta được:
\(\frac{1}{n}\)\(-\frac{1}{n+a}\)
=>đpcm
A=\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
A=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
A=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
A=\(\frac{50}{100}-\frac{1}{100}\)
A=\(\frac{49}{100}\)
A) Bạn quy đồng vế phải ta được vế trái.
B)Bạn tiếp tục quy đồng vế phải ra vế trái.
C)Ta có:
\(\frac{1007}{2}\times\left(\frac{4}{1\times3\times5}+\frac{4}{3\times5\times7}...+\frac{4}{49\times51\times53}\right)\)
\(\frac{1007}{2}\times\left(\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{3\times5}-\frac{1}{5\times7}+...+\frac{1}{49\times51}-\frac{1}{51\times53}\right)\)
\(\frac{1007}{2}\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2703}\right)=\frac{2850}{17}\)
\(\dfrac{a}{n\left(n+a\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+a}\)
\(\dfrac{a}{n+\left(n+a\right)}+\dfrac{1}{n+a}=\dfrac{1}{n}\)
Vậy ta sẽ CRM\(\dfrac{a}{n+\left(n+a\right)}+\dfrac{1}{n+a}=\dfrac{1}{n}\)
\(\dfrac{a}{n\left(n+a\right)}+\dfrac{1}{n+a}\)
\(=\dfrac{a}{n}\cdot\dfrac{1}{\left(n+a\right)}+\dfrac{1}{n+a}\)
\(=\dfrac{1}{n+a}\cdot\left(\dfrac{a}{n}+1\right)\)
\(=\dfrac{1}{n+a}\cdot\dfrac{a+n}{n}\)
Đã \(CMR:\dfrac{a}{n\left(n+a\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+a}\)
Sai đề bài r phải là như này chứ: CMR \(\frac{a}{n.\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\)
Giải: \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}=\frac{\left(n+a\right)-n}{n.\left(n+a\right)}=\frac{a}{n.\left(n+a\right)}\)
ta có :
\(\frac{a}{n\left(n+a\right)}=\frac{\left(n+a\right)-n}{n\left(n+a\right)}=\frac{n+a}{n\left(n+a\right)}-\frac{n}{n\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\)
=> đpcm
n+a=1/n-1/n+a
n+a=0+a
=>n+a=a[vo ly]
=>athuoc tập rỗng