![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B=\(\left(\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}+1\right)\)+\(\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+1\right)\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
\(B=\)\(\left[\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}+1\right]+\left[\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}+1\right]\)
\(B=\left(\sqrt{a}+1\right)+\left(\sqrt{a}+1\right)=2\sqrt{a}+2\)
b, ĐỂ B=\(\sqrt{a}+1< =>2\sqrt{a}+2=\sqrt{a}+1\)
<=>\(\sqrt{a}=-1\)(vô lí)
vậy a\(\in\phi\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(=\left(1-\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\right):\left(\dfrac{-\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+3-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}:\dfrac{-x+9+x-4\sqrt{x}+4+x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{6}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4\sqrt{x}+4}=\dfrac{6}{\sqrt{x}-2}\)
b: Để A nguyên thì \(\sqrt{x}-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
=>\(x\in\left\{1;16;0;25;64\right\}\)
\(1-\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}=1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) chứ nhỉ?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 6
a: Xét (O) có
DB,DC là tiếp tuyến
nên DB=DC
=>ΔDBC cân tại D
b: Xét (O) cos
ΔCABnội tiếp
AB là đường kính
=>ΔCAB vuông tại C
OB=OC
DB=DC
=>ODlà trung trực của BC
=>OD vuông góc với BC
mà AC vuông góc BC
nên OD//AC
d: Xét ΔCAB vuông tại C có
cos CAO=CA/CB=1/2
=>góc CAO=60 độ
=>ΔOAC đều
=>góc BOC=120 độ
=>góc BDC=60 độ
mà ΔBDC cân tại D
nên ΔBCD đều
\(CB=\sqrt{\left(2R\right)^2-R^2}=R\sqrt{3}\)
\(S_{BCD}=\left(R\sqrt{3}\right)^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\dfrac{3\sqrt{3}\cdot R^2}{4}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn vui lòng gõ đề rõ ràng để được hỗ trợ tốt hơn. Chụp thế này nhìn rất khó đọc.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 chắc ai cũng biết
Bài 2 bạn tham khảo trang 40 trong tài liệu này:
Câu hỏi của Nguyễn Việt Lâm - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
Ví dụ câu b:
\(\sqrt[3]{45+29\sqrt{2}}+\sqrt[3]{45-29\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt[3]{27+3.9.\sqrt{2}+3.2.9+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{27-3.9.\sqrt{2}+3.2.9-2\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt[3]{\left(3+\sqrt{2}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(3-\sqrt{2}\right)^3}\)
\(=6\)
Các câu khác tách tương tự
Bài 3 để ý 2 mẫu số đều có dạng:
\(a^2\pm ab+b^2\)
Do đó nhân cả tử và mẫu với \(a\mp b\) để đưa về hằng đẳng thức
\(\frac{1}{\sqrt[3]{4^2}+\sqrt[3]{4.3}+\sqrt[3]{3^2}}=\frac{\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}}{\left(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}\right)\left(\sqrt[3]{4^2}+\sqrt[3]{4.3}+\sqrt[3]{3^2}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}}{\left(\sqrt[3]{4}\right)^3-\left(\sqrt[3]{3}\right)^3}=\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}\)
\(\frac{1}{\sqrt[3]{3^2}-\sqrt[3]{3.2}+\sqrt[3]{2^2}}=\frac{\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2}}{\left(\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2}\right)\left(\sqrt[3]{3^2}-\sqrt[3]{3.2}+\sqrt[3]{2^2}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2}}{\left(\sqrt[3]{3}\right)^3+\left(\sqrt[3]{2}\right)^3}=\frac{\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2}}{5}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đặt \(\sqrt{x+1}=a\),\(\sqrt[3]{x-2}=b\)
rồi suy ra hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\a^2+b^3=2x-1\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1,\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=\left|x-1\right|=-\left(x-1\right)=1-x\)
2,\(\sqrt{\left(a-2b\right)^2}=\left|a-2b\right|=-\left(a-2b\right)=2b-a\)
3,\(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=\left|2x-1\right|=2x-1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔEFG vuông tại E, ta được:
\(FG^2=EF^2+EG^2\)
\(\Leftrightarrow FG^2=15^2+5^2=250\)
hay \(FG=5\sqrt{10}\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
hình như là 9x^2+16y^2 chứ nhỉ
áp dụng bđt cối ta có 3A>= (3x+4y)2=25
bài này mn ak