![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
nó bị lỗi nên mình làm câu khác rồi
câu hỏi đây nè bạn
Tìm GTLN của \(A=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2}\times\left(1-\dfrac{x^2}{x+2}\right)-\dfrac{x^2+6x+4}{x}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(P=\dfrac{x^3-y^3}{x^2y-xy^2}-\dfrac{x^3+y^3}{x^2y+xy^2}-\left(\dfrac{x}{y}-\dfrac{y}{x}\right)\left(\dfrac{x+y}{x-y}-\dfrac{x-y}{x+y}\right)\)
\(=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{xy\left(x-y\right)}-\dfrac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{xy\left(x+y\right)}-\dfrac{x^2-y^2}{xy}\cdot\dfrac{x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+xy+y^2-x^2+xy-y^2}{xy}-\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{xy}\cdot\dfrac{4xy}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(=2-4=-2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(AO=\dfrac{1}{2}AC\)(O là trung điểm của AC)
nên AO=AD
hay ΔAOD cân tại A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 9:
Ta có: \(P=3m\left(\dfrac{2}{3}m^2-3m^4\right)+\left(3m\right)^2\left(m^3-1\right)+\left(-2m+9\right)\cdot m^2-12\)
\(=2m^3-9m^5+9m^2\left(m^3-1\right)+m^2\left(-2m+9\right)-12\)
\(=2m^3-9m^5+9m^5-9m^2-2m^3+9m^2-12\)
=-12
Vậy: P không phụ thuộc vào m
Bài 10:
Ta có: \(Q=t\left(2t^3+t+2\right)-2t^2\left(t^2+1\right)+t^2-2t+1\)
\(=2t^4+t^2+2t-2t^4-2t^2+t^2-2t+1\)
=1
Vậy: Q(x) không phụ thuộc vào t
Bài 7.
1.
PT $\Leftrightarrow -3x^2+15x+5x-5+3x^2=4-x$
$\Leftrightarrow 20x-5=4-x$
$\Leftrightarrow 21x=9$
$\Leftrightarrow x=\frac{3}{7}$
2.
PT $\Leftrightarrow 7x^2-14x-5x+5=7x^2+3$
$\Leftrightarrow -19x+5=3$
$\Leftrightarrow -19x=-2$
$\Leftrightarrow x=\frac{2}{19}$
3.
PT $\Leftrightarrow 15x-3-x^2+2x+x^2-13x=7$
$\Leftrightarrow 4x-3=7$
$\Leftrightarrow 4x=10$
$\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}$
4.
PT $\Leftrightarrow 2x^2-3x-2x^2+10x=12$
$\Leftrightarrow 7x=12$
$\Leftrightarrow x=\frac{12}{7}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(P=\dfrac{\left(a-2b\right)\left(2a+b\right)+\left(2a-3b\right)\left(2a-b\right)}{\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)}\\ P=\dfrac{2a^2-3ab-2b^2+4a^2-8ab+3b^2}{\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)}\\ P=\dfrac{-\left(2a^2+11ab-3b^2\right)}{\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)}=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x-2\right)\left(2x+1\right)+x^2=4\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+1+x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\\ x^3+8=-2x\left(x+2\right)\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+2x\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)=0\\ \Leftrightarrow x+2=0\left(x^2+4>0\right)\\ \Leftrightarrow x=-2\\ x^3-1+\left(x-1\right)\left(2-x^2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x-1\right)\left(2-x^2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^2+x-12=0\\ \Leftrightarrow x^2-3x+4x-12=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-4\end{matrix}\right.\\ 2x^2-5x-3=0\\ \Leftrightarrow2x^2+x-6x-3=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\\ 2x^2+9x+9=0\\ \Leftrightarrow2x^2+6x+3x+9=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\\ 6x^2-5x+1=0\\ \Leftrightarrow6x^2-2x-3x+1=0\\ \Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(2x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
x2 + x - 12 = 0
(x - 3) (x + 4) = 0
=> x ∈ {3; -4}
2x2 - 5x - 3 = 0
(x - 3) (x + \(\dfrac{1}{2}\)) = 0
=> x ∈ {3; \(\dfrac{-1}{2}\)}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác ABEC có
O là trung điểm của BC
O là trung điểm của AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABEC là hình thoi
3. Xét tam giác ABC có: AE=EB; AN=NC => EN là đường trung bình của tam giác ABC => \(EN=\frac{1}{2}BC=\frac{BC}{2}\)
CMTT:\(MG=\frac{BC}{2}\)
4. CMTT câu 2. EN//MG; EM//NG;\(EM=EN=\frac{1}{2}BC\)
=> tứ giác ENGM là hình bình hành mà \(EM=EN=\frac{1}{2}BC\)nên tứ giác ENGM là hình thoi.