K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 11 2023
a:
Số số hạng trong dãy M là:
(1002-12):10+1=100(số)
=>Sẽ có 50 cặp (1002;992); (982;972);....;(22;12) có hiệu bằng 10
\(M=1002-992+982-972+...+22-12\)
\(=\left(1002-992\right)+\left(982-972\right)+...+\left(22-12\right)\)
\(=10+10+...+10\)
=10*50=500
b: \(N=\left(202+182+...+42+22\right)-\left(192+172+...+32+12\right)\)
\(=\left(202-192\right)+\left(182-172\right)+...+\left(22-12\right)\)
=10+10+...+10
=10*10=100
TQ
23 tháng 7 2016
a/ -7/2+3/4-17/12=-42/12+9/12-17/12=-50/12=-25/6
b/ 3/4+[-9/5]-4/3=45/60-108/60-80/60=-142/60=-71/30
c/ -1/12-[21/3-1/3]=-1/12-20/3=-1/12-80/12=-81/12=-27/4
d/ 22/7.[-7/11]+18= -2+18=16
e/ [3/4+2/3]:17/4-3/4=[9/12+8/12]:17/4-3/4=17/12:17/14-3/4=14/12-3/4=14/12-9/12=5/12
19 tháng 8 2023
Each term of S is n!(n2 + n + 1) = n![n(n + 1) + 1] = n(n + 1)n! + n!
By definition, n(n + 1)n! + n! = n! + n(n + 1)!
Therefore, S can be simplified as
1! + 1.2! + 2! + 2.3! + ... + 100! + 100.101!
So \(\dfrac{S+1}{101!}=\dfrac{1+1!+1\cdot2!+2!+2\cdot3!+...+100!+100\cdot101!}{101!}\)
\(=\dfrac{2!+1\cdot2!+2!+2\cdot3!+3!+...+100!+100\cdot101!}{101!}\)
\(=\dfrac{3!+2\cdot3!+3!+...+100!+100\cdot101!}{101!}\)
\(=\dfrac{4!+3\cdot4!+4!+...+100!+100\cdot101!}{101!}\)
\(=...\)
\(=\dfrac{100!+99\cdot100!+100!+100\cdot101!}{101!}\)
\(=\dfrac{101!+100\cdot101!}{101!}\)
\(=1+100=101\)
Hence, \(\dfrac{S+1}{101!}=101\)
VM
6 tháng 10 2019
\(\frac{2}{5}+\left(\frac{3}{5}+\frac{3}{11}-\frac{3}{17}\right):\left(1+\frac{5}{11}-\frac{5}{17}\right)\)
\(=\frac{2}{5}+\frac{651}{935}:\frac{217}{187}\)
\(=\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\)
\(=1.\)
c)
Chúc bạn học tốt!
DT
0
VM
30 tháng 12 2019
Bài 1:
b) Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}.\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{c^2}{16}.\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}\) và \(a^2-b^2+2c^2=108.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a^2}{4}=4\Rightarrow a^2=16\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4\\a=-4\end{matrix}\right.\\\frac{b^2}{9}=4\Rightarrow b^2=36\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=6\\b=-6\end{matrix}\right.\\\frac{c^2}{16}=4\Rightarrow c^2=64\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=8\\c=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(4;6;8\right),\left(-4;-6;-8\right).\)
Chúc bạn học tốt!
30 tháng 12 2019
Mk sửa lại đề a
a) Tính (0,375-0,3+3/11+3/12)/(0,625-0,+5/11+5/12)