K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 10 2017
Xét tử: \(2015+\frac{2014}{2}+\frac{2013}{3}+...+\frac{1}{2015}\)
\(=\left(1+1+...+1\right)+\frac{2014}{2}+\frac{2013}{3}+...+\frac{1}{2015}\)( trong ngoặc có 2015 số 1 )
\(=\left(1+\frac{2014}{2}\right)+\left(1+\frac{2013}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2015}\right)+1\)
\(=\frac{2016}{2}+\frac{2016}{3}+\frac{2016}{4}+...+\frac{2016}{2015}+\frac{2016}{2016}\)
\(=2016\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}\right)\)
Ghép tử và mẫu \(\frac{2016\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}}=2016\)
Vậy \(A=2016\)
6 tháng 4 2016
Tử số của A là :
\(1+\left(\frac{2007}{2}+1\right)+\left(\frac{2006}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2008}+1\right)\)
\(=\frac{2009}{2009}+\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{2009}{2008}\)
\(=2009.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}\right)\)
Tử số của A là 2009 . Mẫu số
Vậy A = 2009
uNGR HỘ NHA
18 tháng 4 2017
2008=1+1+1+...+1 có 2008 số 1
1+(1+2007/2)+(1+2006/3)+...+(1+1/2008)=2009/2009+2009/2+2009/3+...+2009/2008
=2009*(1/2009+1/2+1/3+...+1/2008)=2009*(1/2+1/3+...+1/2009)
ta có 2008+2007/2+...+1/2008
1/2+1/3+..............+1/2009
=2009
HT
22 tháng 11 2015
Xét tử:
\(2012+\frac{2011}{2}+\frac{2010}{3}+\frac{2009}{4}+...+\frac{1}{2012}\)
= \(\left(1+\frac{2011}{2}\right)+\left(1+\frac{2010}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2012}\right)+1\)
= \(\frac{2013}{2}+\frac{2013}{3}+...+\frac{2013}{2012}+\frac{2013}{2013}\)
= \(2013\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}\right)\)
Thay vào ta có:
A = \(\frac{2013\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2013}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}}\)
=> A = 2013
Mà 2013 chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3
PP
0
WN
\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\) Chứng tỏ rằng A < 2
6
1 tháng 5 2016
Ta có: 1/22 < 1/1.2
1/32 < 1/2.3
1 /4 2 < 1/3.4
.. .........................
1/502 < 1/49.50
=> A < 1/12 + 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4+......+1/49.50
=> A < 1 + (1-1/50)
=> A < 1+49/50
=> A < 99/55 <2
=> A < 2
1 tháng 5 2016
Ta có: 1/22 < 1/1.2
1/32 < 1/2.3
1 /4 2 < 1/3.4
.. .........................
1/502 < 1/49.50
=> A < 1/12 + 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4+......+1/49.50
=> A < 1 + (1-1/50)
=> A < 1+49/50
=> A < 99/55 <2
=> A < 2
14 tháng 2 2016
http://d.f24.photo.zdn.vn/upload/original/2016/02/14/10/03/3204324726_616688374_574_574.jpg
\(\frac{2}{a}=\frac{12597}{1729}\Rightarrow2:\frac{12597}{1729}=\frac{14}{51}=a\)