![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2/ \(P=\frac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=-5+\frac{17}{\sqrt{x}+3}\)
Ta thấy rằng mẫu là số dương nên để P lớn nhất thì mẫu bé nhất hay x = 0
\(P=\frac{2}{3}\)
1/ Đặt \(\sqrt{x}=a\:voi\:a\ge0\) thì pt thành
\(\frac{2-5a}{a+3}=\frac{5-8a}{3a+1}\)
\(\Leftrightarrow7a^2-20a+13=0\)
<=> (a - 1)(7a - 13) = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(=1-\frac{1+6\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
Biểu thức này đạt GTLN khi \(\frac{1+6\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
đạt GTNN là 1/3
Dấu "=" xảy ra khi x=0
Vậy GTLN của A là \(\frac{2}{3}\)
khi x=0
tick cho mình nha
Ta có \(\sqrt{x}\ge0\forall x\ne0;x\ne1\Rightarrow-5\sqrt{x}\le0\Rightarrow2-5\sqrt{x}\le2\)
\(\Rightarrow A\le\frac{2}{3}\forall x\ge0;x\ne1\)
Vậy GTLN của A là 2/3 <=> x=0