Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì abcabc = 1001 x abc
Mà 1001 lại chia hết cho 11
=> abcabc chia hết cho 11
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
Nếu N lẻ thì lẻ(lẻ+5) là chẵn
Nếu N chẵn thì chẵn(chẵn+5) là chẵn
Cả hai trường hợp đều cho ta kết quả chẵn nén với mọi n (N+5)chia hết cho 2
a) ab + ba = (10a + b) + (10b + a) = 11a + 11b = 11.(a + b) chia hết cho 11
b) abc - cba = (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 99a - 99c = 99.(a - c) chia hết cho 99
a, a2 + ab + 2a + 2b
= a(a + b) + 2(a + b)
= (2 + a)(a + b) chia hết cho a + b
b, Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a; a + 1; a + 2
Ta có:
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 = 3(a + 1) chia hết cho 3
a)
=a^2+a.b+2a+2b
=a.a+a.b+2a+2b
=a(a+b)+2(a+b)
=(a+2).(a+b)
vì (a+b)chia hết cho (a+b)
=>a+2chia hết cho a+b
=>tổng (2+a)(a+b)=(a^2+a.b+2a+2b)chia hết cho (a+b)
b)
gọi 3 số nguyên liên tiếp là a;a+1;a+2
=>tổng là a+(a+1)+(a+2)
=a.a.a+3
=> tổng 3 số liên tiếp thì chia hết cho 3
do a+b chia hết cho 7 =>a chia hết 7,b chia hết 7=> a+8b chia hết cho 7
tương tự ở câu b
c thì chứng minh thêm 2009 chia hết cho 7 là được
\(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11\left(a+b\right)\)
Vậy ab + ba chia hết cho 11
\(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-c=\left(100a-a\right)+\left(10b-10b\right)+\left(c-100c\right)=99a-99c=99\left(a-c\right)\)Vậy abc - cba chia hết cho 99
1.
\(A=7+7^2+7^3+...+7^{78}\)
\(=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{77}+7^{78}\right)\)
\(=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{77}\left(1+7\right)\)
\(=7\cdot8+7^3\cdot8+...+7^{77}\cdot8\)
\(=\left(7+7^3+...+7^{77}\right)\cdot8\) chia hết cho 8
Vậy A chia hết cho 8 (đpcm)
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{155}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{151}+3^{152}+3^{153}+3^{154}+3^{155}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{151}\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=\left(3+...+3^{151}\right)\cdot121\) chia hết cho 121
Vậy A chia hết cho 121 (đpcm)
a, ab+ba=(ax10+b)+(bx10+a)
=ax10+a+bx10+b
=ax11+bx11
=(a+b)x11
Vi 11 chia het cho 11 nen (a+b)x11 chia het cho 11.
b, abc-cba= (ax100+bx10+c)-(cx100+bx10+a)
= ax100-a+bx10-bx10+c-cx100
= ax99+-cx99
= (a+-c).99
VI 99 chia het cho 99 nen (a+-c)x99 chia het cho 99