N
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 3 2019
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=2\)
⇔ \(\frac{a}{b}-1+\frac{b}{a}-1=0\)
⇔ \(\frac{a-b}{b}+\frac{b-a}{a}=0\)
⇔ \(\frac{a^2-ab+b^2-ba}{ab}=0\)
⇔ \(\frac{\left(a-b\right)^2}{ab}=0\) (1)
mà \(\left(a-b\right)^2\ge0\)(khi a = b) và a>0, b>0 nên (1) >0
vậy \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)
PV
2
CT
26 tháng 1 2019
mik ví dụ 1 biểu thức nha
a(a+b+c)+bc/b+c=a^2+ab+ac+bc/b+c=(a+c)(a+b)/b+c
tương tự với mấy biểu thức còn lại
N
2
NC
23 tháng 11 2018
a)
+ Xét ∆AHB và ∆DBH có :
BH chung
góc AHB = góc DBH = 900
AH = DB
=> ∆AHB = ∆DHB ( c.g.c )
=> ĐPCM
b) Vì ∆AHB = ∆DHB ( cmt )
=> góc ABH = góc DHB
và chúng ở vị trí SLT
=> AB / / DH ( đpcm )
c) Ta có :
góc ABH + góc BAH = 900 ( vì ∆ ABH vuông tại H )
Lại có : góc ABH + góc ACB = 900 ( vì ∆ABC vuông tại A )
=> góc BAH = góc ACB = 350
25 tháng 9 2020
viết thư gửi mẹ ở trên trời:
Hà Nội, ngày...tháng....năm.....
"Chắc ở nơi nào đó, mẹ cũng vui vì nhìn thấy con hạnh phúc và trưởng thành hơn. Cũng lâu lắm rồi, con không lên thắp hương cho mẹ, con thật có lỗi. Sống ở đây, con được ba lo cho rất đầy đủ, nhưng đôi khi con lại muốn cảm giác được mẹ chăm sóc khi còn nhỏ hơn, ước gì có thể quay ngược lại thời gian để con ngập tràn trong phút giây đó.
Con vẫn chưa nói 'Con yêu mẹ' được và đây là điều hối tiếc nhất trong cuộc đời con. Nhưng con biết mẹ sẽ hiểu được tấm lòng của con vì con ít khi thể hiện sự yêu thương bằng lời nói mà chỉ thể hiện bằng những thành quả mà con đạt được.
Mọi chuyện đều do định mệnh nên mẹ đừng buồn, cả nhà luôn yêu thương mẹ. Nếu có kiếp sau con muốn làm con của mẹ một lần nữa.
Yêu mẹ! Chúc mẹ luôn hạnh phúc ở phương xa".
22 tháng 1 2018
Có : (a-b)^2 >= 0
<=> a^2+b^2 >= 2ab
<=> (a+b)^2 >= 4ab ( cộng mỗi vế thêm 2ab )
Với a,b > 0 thì chia cả 2 vế cho ab.(a+b) được :
a+b/ab >= 4/a+b
<=> 1/a + 1/b >= 4/a+b
Tương tự : 1/b + 1/c >= 4/b+c ; 1/c + 1/a >= 4/c+a
=> 2.(1/a+1/b+1/c) >= 4.(1/a+b + 1/b+c + 1/c+a)
<=> 1/a + 1/b + 1/c >= 2.(1/a+b + 1/b+c + 1/c+a)
=> ĐPCM
Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c > 0
Tk mk nha
VL
0
D
1
T
5 tháng 7 2019
Từ đề bài suy ra \(\frac{1}{a+1}\ge\left(1-\frac{1}{b+1}\right)+\left(1-\frac{1}{c+1}\right)=\frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1}\ge2\sqrt{\frac{bc}{\left(b+1\right)\left(c+1\right)}}\)
Tương tự với hai bđt kia rồi nhân theo vế suy ra
\(\frac{1}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)}\ge\frac{8abc}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)}\)
Do a, b, c>0 nên (a+1)(b+1)(c+1) > 0 suy ra:
\(1\ge8abc\Leftrightarrow abc\le\frac{1}{8}\left(đpcm\right)\)
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 1/2
Ta có : \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-2\)
\(=\frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab}+\frac{2ab}{ab}\)
\(=\frac{\left(a^2+2ab+b^2\right)}{ab}\)
\(=\frac{\left(a+b\right)^2}{ab}\ge0\)( luôn đúng với a >b > 0 )
Dấu "=" xảy ra khi : \(a+b=0\Leftrightarrow a=-b\)
Vậy ....
Easy làm luôn :)
a0 Ta có: \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{ab}\ge2\)
vì \(a>0;b>0\left(gt\right)\Rightarrow ab>0\)nên ta có:
\(\frac{a^2+b^2}{ab}\ge2\Leftrightarrow ab.\frac{a^2+b^2}{ab}\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)( luôn đúng )
Vậy