![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`a,3x^2+7x+2=0`
`<=>3x^2+6x+x+2=0`
`<=>3x(x+2)+x+2=0`
`<=>(x+2)(3x+1)=0`
`<=>x=-2\or\x=-1/3`
d) Ta có: (x-1)(x+2)=70
\(\Leftrightarrow x^2+2x-x-2-70=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+9x-8x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+9\right)-8\left(x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+9=0\\x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-9\\x=8\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={8;-9}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
DK \(x^3+1\ge0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)
ta thay x=-1 ko phai la nghiem => x>-1
pt <=> \(\left(x^2-5x-3\right)+3\left(\sqrt{x^3+1}-2\left(x+1\right)\right)=0\)
<=> \(\left(x^2-5x-3\right)+3\left(\frac{x^3+1-4x^2-8x-4}{\sqrt{x^3+1}+2\left(x+1\right)}\right)=0\)
<=> \(x^2-5x-3+3\left[\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-5x+3\right)}{\sqrt{x^3+1}+2\left(x+1\right)}\right]=0\)
<=> \(\left(x^2-5x-3\right)\left(1+\frac{3\left(x+1\right)}{\sqrt{x^3+1}+2\left(x+1\right)}\right)=0\)
<=> x^2 -5x-3=0 ( do cai trong ngoac thu 2 vo nghiem vi X>-1)
<=> \(x=\frac{5\pm\sqrt{37}}{2}\) tmdk
Vay \(S=\left\{\frac{5-\sqrt{37}}{2};\frac{5+\sqrt{37}}{2}\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.
$x^2-11=0$
$\Leftrightarrow x^2=11$
$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{11}$
b. $x^2-12x+52=0$
$\Leftrightarrow (x^2-12x+36)+16=0$
$\Leftrightarrow (x-6)^2=-16< 0$ (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm.
c.
$x^2-3x-28=0$
$\Leftrightarrow x^2+4x-7x-28=0$
$\Leftrightarrow x(x+4)-7(x+4)=0$
$\Leftrightarrow (x+4)(x-7)=0$
$\Leftrightarrow x+4=0$ hoặc $x-7=0$
$\Leftrightarrow x=-4$ hoặc $x=7$
d.
$x^2-11x+38=0$
$\Leftrightarrow (x^2-11x+5,5^2)+7,75=0$
$\Leftrightarrow (x-5,5)^2=-7,75< 0$ (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm
e.
$6x^2+71x+175=0$
$\Leftrightarrow 6x^2+21x+50x+175=0$
$\Leftrightarrow 3x(2x+7)+25(2x+7)=0$
$\Leftrightarrow (3x+25)(2x+7)=0$
$\Leftrightarrow 3x+25=0$ hoặc $2x+7=0$
$\Leftrightarrow x=-\frac{25}{3}$ hoặc $x=-\frac{7}{2}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
a) $0,2x^2+0,4x-7=0$
$\Leftrightarrow 2x^2+4x-70=0$
$\Leftrightarrow x^2+2x-35=0$
$\Leftrightarrow (x-5)(x+7)=0$
$\Rightarrow x=5$ hoặc $x=-7$
b)
$\frac{1}{2}x^2+11x+60,5=0$
$\Leftrightarrow x^2+22x+121=0$
$\Leftrightarrow (x+11)^2=0\Leftrightarrow x=-11$
c)
$5x^2+\sqrt{3}-1=0$
$\Leftrightarrow 5x^2=1-\sqrt{3}< 0$ (vô lý)
Vậy PT vô nghiệm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐK \(x\ge\frac{4}{7}\)
PT <=> \(x^2+6x-1+2=2\sqrt{\left(7x-4\right)\left(x^2-x+3\right)}\)
<=> \(\left(\sqrt{x^2-x+3}-\sqrt{7x-4}\right)^2+2=0\) vô nghiệm do VT>0 với mọi \(x\ge\frac{4}{7}\)
Vậy PT vô nghiệm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cái nằm dưới căn pt đc (7x-4)(x^2-x+3) , (7x-4)+(x^2-x+3)=x^2+6x-1 ,đặt ẩn phụ mà triển
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
không cần điều kiện cũng được, giải ra x = 1 hoặc x = 7, lấy ra thay lại xem pt có xác định và thỏa không là được