![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/2011-1/2012 / 1006-1006/1007-1007/1008-1008/1009-...-2010/2011-2011/2012
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{2012}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot...\cdot\frac{2011}{2012}\)
\(=\frac{1\cdot2\cdot...\cdot2011}{2\cdot3\cdot...\cdot2012}\)
\(=\frac{1}{2012}\)
\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{2011}\right)\left(1-\frac{1}{2012}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2010}{2011}.\frac{2011}{2012}\)
\(=\frac{1.2.3...2010.2011}{2.3.4...2011.2012}\)
\(=\frac{1}{2012}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`x xx 2/3 xx 3/4 xx 4/5 xx ... xx 2010/2011 = 2/2012`
`<=> x/2011 = 1/1006`
`=> x = 2011/1006`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
Ta có a > b vì b > 3 còn a < 3
b)
a. Ta có : 1/51 + 1/52 + 1/53 +...+ 1/60 < 1/51 x 10 < 1/50 x 10 = 1/5
=> 1/51 + 1/52 +1/53 +...+1/60 < 1/5
b. Ta có : 1/51 + 1/52 + 1/53 +...+ 1/60 > 1/60 x 10 = 1/6
=> 1/51 + 1/52 +1/53 +...+ 1/60 > 1/6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: A= 1+2-3-4+5+6-7-8+...-2011-2012+2013+2014
= (1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...(2009+2010-2011-2012)+(2013+2014)
Ta thấy từ 1 đến 2012 có: +1=2012(số)
Ta nhóm các số hạng kia trong tổng A và bớt đi tổng 2013+2014, mỗi nhóm là 4 số hạng liên tiếp
=> Có số nhóm là: 2012:4=503(nhóm)
Ta lại có: A= (1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...(2009+2010-2011-2012)+(2013+2014)
=(-4)+(-4)+...+(-4)+(2013+2014) (503 số hạng -4)
=(-4).503+(2013+2014)
=(-2012)+4027
=2015
Vậy A=2015
1+2-3-4+5+6-...-2011-2012-2013+2014(có 2014 số hạng)
= 1+2+ (-3-4+5+6) + .... +(-2011 -2012 +2013 +2014) (có 503 nhóm và 2 số hạng)
= 3 + 4 + ...+ 4( có 503 số 4 và 1 số 3)
= 4 x 503 + 3
= 2015
Tới : nguyen thi trang,Trần Đặng Phan Vũ và Takurenu Kirito