K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
3 tháng 7 2023
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\4x-5y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+6y=10\\4x-5y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\11y=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3\cdot\dfrac{9}{11}=5\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+\dfrac{27}{11}=5\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=\dfrac{28}{11}\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{14}{11}\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x=\dfrac{14}{11};y=\dfrac{9}{11}\)
18 tháng 4 2019
2)
a) ĐK: \(2x^2-8x-12\ge0\)(1)
Nhân 2 cả hai vế ta có:
\(2x^2-8x-12=2\sqrt{2x^2-8x-12}\)
Đặt: \(\sqrt{2x^2-8x-12}=t\left(t\ge0\right)\)
Ta có phương trình: \(t^2=2t\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=0\\t=2\end{cases}}\)(tm)
+) Với t=0 ta có:\(\sqrt{2x^2-8x-12}=0\Leftrightarrow2x^2-8x-12=0\Leftrightarrow x^2-4x-6=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+\sqrt{10}\\x=2-\sqrt{10}\end{cases}}\)( thỏa mãn đk (1))
+) Với t=2 ta có: \(\sqrt{2x^2-8x-12}=2\Leftrightarrow2x^2-8x-12=4\Leftrightarrow x^2-4x-8=\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+2\sqrt{3}\\x=2-2\sqrt{3}\end{cases}}\)( THỎA MÃN đk (1))
vậy ...
b) pt <=> \(\left(4x+1\right)\left(3x+2\right)\left(12x-1\right)\left(x+1\right)=4\)
<=> \(\left(12x^2+11x+2\right)\left(12x^2+11x-1\right)=4\)
Đặt :\(12x^2+11x+2=t\)
Ta có pt: \(t\left(t-3\right)=4\Leftrightarrow t^2-3t-4=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=4\\t=-1\end{cases}}\)
Với t=4 ta có: ....
Với t=-1 ta có:...
Em tự làm tiếp nhé
NM
0
PT
1
CM
15 tháng 7 2019
Từ (2) ta rút ra được y = 2x + 8 (*)
Thế (*) vào phương trình (1) ta được :
3x + 5(2x + 8) = 1 ⇔ 3x + 10x + 40 = 1 ⇔ 13x = -39 ⇔ x = -3.
Thay x = - 3 vào (*) ta được y = 2.(-3) + 8 = 2.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-3 ; 2).
PT
1
PT
1
TA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 12 2020
Đề bài là \(3x^2+2xy-4y^2=1\) đúng ko bạn?
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2-xy+5y^2=6\\18x^2+12xy-24y^2=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow16x^2+13xy-29y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(16x+29y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=x\\y=-\dfrac{16}{29}x\end{matrix}\right.\)
Thế vào 1 trong 2 pt ban đầu...
LY
12 tháng 1 2020
\(\left\{{}\begin{matrix}5\left(x+2y\right)=4x-1\\2x+4=3\left(x-5y\right)-20\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+10y=4x-1\\2x+4=3x-15y-20\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+10y=-1\left(1\right)\\x-15y=24\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (1)-(2): \(25y=-25\Leftrightarrow y=-1\) thay vào (1) \(\Leftrightarrow x=9\)
TL
2
11 tháng 5 2020
Hệ đẳng cấp.
B1: Xét với x = 0
ta có hệ mới: \(\hept{\begin{cases}5y^2=6\\-4y^2=1\end{cases}}\)loại
B2: Đặt: y = tx
Ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}2x^2-x^2t+5x^2t^2=6\\3x^2+2x^2t-4x^2t^2=1\end{cases}}\)
=> \(\frac{x\left(2-t+5t^2\right)}{x\left(3+2t-4t^2\right)}=\frac{6}{1}\)
=> \(\frac{\left(2-t+5t^2\right)}{\left(3+2t-4t^2\right)}=\frac{6}{1}\)(1)
ĐK: \(-4t^2+2t+3\ne0\) (@@)
(1) <=> \(29t^2-13t-16=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}t=1\\t=-\frac{16}{29}\end{cases}}\)thỏa mãn ( @@)
+) Với t = 1 ta có: y = x
Ta có phương trình: \(x^2=1\)<=> x = 1 hoặc x = -1
Với x = 1 ta có y = 1
Với x = -1 ta có y = - 1
+) Với t = -16/29 ta có y = -16/29x
phương trình:
\(2x^2+\frac{16}{29}x^2+5.\frac{16^2}{29^2}x^2=6\)
<=> \(x^2=\frac{841}{571}\)
<=> \(x=\pm\sqrt{\frac{841}{571}}\)
Với \(x=\sqrt{\frac{841}{571}}\) ta có: \(y=-\frac{16}{29}.\sqrt{\frac{841}{571}}\)
Với \(x=-\sqrt{\frac{841}{571}}\) ta có \(y=\frac{16}{29}.\sqrt{\frac{841}{571}}\)
trừ 2 vế ta đc: \(\Leftrightarrow\int^{2x+5y=1}_{4y=5}\Leftrightarrow\int^{x=-\frac{21}{8}}_{y=\frac{5}{4}}\)