Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(M=2\left[\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\right]-3\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]\)
\(=2\left(1-3ab\right)-3\left(1-2ab\right)\)
\(=2-6ab-3+6ab=-1\)
b: \(4x^4+2x^2+a⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow4x^4-8x^3+8x^3-16x^2+14x^2-56+a+56⋮x-2\)
=>a+56=0
=>a=-56
c: \(A=x^2+8x+16+4y^2+4y+1-34\)
\(=\left(x+4\right)^2+\left(2y+1\right)^2-34>=-34\)
Dấu = xảy ra khi x=-4 và y=-1/2
d: \(\left(x+1\right)\left(2-x\right)-\left(3x+5\right)\left(x+2\right)=-4x^2+2\)
\(\Leftrightarrow2x-x^2+2-x-3x^2-6x-5x-10=-4x^2+2\)
=>-4x^2-10x-8=-4x^2+2
=>-10x=10
=>x=-1
x^2-5x-3=0
\(\text{Δ}=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-3\right)=25+12=37\)>0
=>PT có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{5-\sqrt{37}}{2}\\x_2=\dfrac{5+\sqrt{37}}{2}\end{matrix}\right.\)
e: \(\left(a-b\right)^2+4ab\)
\(=a^2-2ab+b^2+4ab\)
\(=a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\)
a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi
3y + 6 = 0
3y = -6
y = -2
Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = -2.
b) Q(y) = y4 + 2
Ta có: y4 có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
Nên y4 + 2 có giá trị lớn hơn 0 với mọi y
Tức là Q(y) ≠ 0 với mọi y
Vậy Q(y) không có nghiệm.
Bài 2 :
a) Phân thức A xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-2\end{cases}}}\)
b) \(A=\left(\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}\right)\cdot\frac{x^2-4x+4}{4}\)
\(A=\left(\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\cdot\frac{\left(x-2\right)^2}{4}\)
\(A=\left(\frac{x+2-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\cdot\frac{\left(x-2\right)^2}{4}\)
\(A=\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{\left(x-2\right)^2}{4}\)
\(A=\frac{4\cdot\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\cdot4}\)
\(A=\frac{x-2}{x+2}\)
c) Thay x = 4 ta có :
\(A=\frac{4-2}{4+2}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)
Vậy.........
\(4x^2y^3.\frac{2}{4}x^3y=4x^2y^3.\frac{1}{2}x^3y=2x^5y^4\)
\(\left(5x-2\right)\left(25x^2+10x+4\right)\)
\(=\left(5x-2\right)\left[\left(5x\right)^2+5x.2+2^2\right]\)
\(=\left(5x\right)^3-2^3\)
\(=125x^3-8\)
1.(x-y+z)2+(z-y)2+2(x-y+z)(y-z)= (x-y+z)+2(x-y+z)(y-z)+(y-z)2=(x-y+z+y-z)2=x2
CT : (A+B)2=A2+2AB+B2
Ta có : A = 4x - x2 + 3
=> A = -(x2 - 4x - 3)
=> A = -(x2 - 4x + 4 - 7)
=> A = -(x2 - 4x + 4) + 7
=> A = -(x - 2)2 + 7
Vì : \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
=> A = -(x - 2)2 + 7 \(\le7\forall x\)
Vậy Amax = 7 khi x = 2
\(1.x^2-4x+4=8\left(x-2\right)^5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-8\left(x-2\right)^5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left[1-8\left(x-2\right)^3\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\1-8\left(x-2\right)^3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\\left(x-2\right)^3=\frac{1}{8}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)
\(T=4\left(a^3+b^3\right)-6\left(a^2+b^2\right)\)
\(=4\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-6a^2-6b^2\)
\(=4\left(a^2-ab+b^2\right)-6a^2-6b^2\)(Vì a+b=1)
\(=4a^2-4ab+3b^2-6a^2-6b^2\)
\(=-2a^2-4ab-2b^2\)
\(=-2\left(a+b\right)^2=-2\)