K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 6 2019

1)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\\\frac{y}{12}=2\Rightarrow x=24\\\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\end{matrix}\right.\)

2)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=5k\end{matrix}\right.\)

xy=10 <=> 2k.5k=10

<=>10k2=10

<=> k=1

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=5\end{matrix}\right.\)

3)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) (đpcm)

7 tháng 10 2015

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=5k\Rightarrow x.y=2k.5k=10\Rightarrow10k^2=10\Rightarrow k^2=1\Rightarrow k\in\left\{1;-1\right\}\)

k=1 thì \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=1\Rightarrow x=2;y=5\)

k=-1 thì \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=-1\Rightarrow x=-2;y=-5\)

9 tháng 11 2016

1)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Leftrightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow ac-ad=ac-bc\Leftrightarrow a\left(c-d\right)=c\left(a-b\right)\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

2) Gọi độ dài các cạnh của tam giác đó là a,b,c thì a : b : c = 3 : 4 : 5 ; a + b + c = 36

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3.3=9\\b=3.4=12\\c=3.5=15\end{cases}}\).Vậy tam giác đó có 3 cạnh là 9 cm ; 12 cm ; 15 cm

3)\(\hept{\begin{cases}a:b:c:d=3:4:5:6\\a+b+c+d=3,6\end{cases}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{d}{6}=\frac{a+b+c+d}{3+4+5+6}=\frac{3,6}{18}=0,2}\)

=> a = 0,2.3 = 0,6 ; b = 0,2.4 = 0,8 ; c = 0,2.5 = 1 ; d = 0,2.6 = 1,2

4)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{3}:5=\frac{y}{2}:5\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}:2=\frac{z}{7}:2\Leftrightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{14}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{14}=\frac{x+y+z}{15+10+14}=\frac{184}{39}=4\frac{28}{39}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\frac{28}{39}.15=70\frac{10}{13}\\y=4\frac{28}{39}.10=47\frac{7}{39}\\z=4\frac{28}{39}.14=66\frac{2}{39}\end{cases}}\)

9 tháng 11 2016

câu 3,4 bạn làm tỉ lệ thức là xong

10 tháng 7 2016

1) a) Ta có: \(\frac{x}{-15}=\frac{-60}{x}\) \(\Rightarrow x^2=\left(-15\right).\left(-60\right)=900\)

                                               \(\Rightarrow x=30\)

b) \(\frac{-2}{x}=\frac{-x}{\frac{8}{25}}\) \(\Rightarrow x.\left(-x\right)=\left(-2\right).\frac{8}{25}\)

                               \(\Rightarrow x.\left(-x\right)=\frac{-16}{25}\)

                                \(\Rightarrow x.\left(-x\right)=\left(\frac{-4}{5}\right).\frac{4}{5}\)

Vậy \(x=\frac{4}{5}\)

2) a) \(3,8: \left(2x\right)=\frac{1}{4}:2\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow3,8: \left(2x\right)=\frac{3}{32}\)

\(\Rightarrow2x=\frac{3}{32}:3,8=\frac{15}{608}\)

\(x=\frac{15}{608}:2=\frac{15}{1216}\)

Vậy \(x=\frac{15}{1216}\)

b) \(\left(0,25x\right):3=\frac{5}{6}:0,125\)

\(\Rightarrow\left(0,25x\right):3=\frac{20}{3}\)

\(\Rightarrow0,25x=\frac{20}{3}.3=20\)

\(\Rightarrow x=20:0,25=80\)

Vậy x = 80

c) \(0,01:2,5=\left(0,75x\right):0,75\)

\(\Rightarrow\frac{1}{250}=\left(0,75x\right):0,75\)

\(\Leftrightarrow0,75x=\frac{1}{250}.0,75=\frac{3}{1000}\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{1000}:0,75=\frac{1}{250}\)

Vậy \(x=\frac{1}{250}\)

d) \(1\frac{1}{3}:0,8=\frac{2}{3}:\left(0,1x\right)\)

\(\Rightarrow\frac{5}{3}=\frac{2}{3}:\left(0,1x\right)\)

\(\Rightarrow0,1x=\frac{5}{3}.\frac{2}{3}=\frac{10}{9}\)

\(\Rightarrow x=\frac{10}{9}:0,1=\frac{100}{9}\)

Vậy \(x=\frac{100}{9}\)

10 tháng 7 2016

a) \(\frac{x}{-15}=\frac{-60}{x}\Leftrightarrow x.x=-15.\left(-60\right)\Leftrightarrow x^2=900\Leftrightarrow x^2=\orbr{\begin{cases}30^2\\\left(-30\right)^2\end{cases}}\Leftrightarrow x=\orbr{\begin{cases}30\\-30\end{cases}}\)

8 tháng 7 2016

Bài 1: Ta có:  \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\Rightarrow7x=4y\) (1)

=> 7xy=4yy

=> 7.112=4.y2

=> y2=784:4

=> y2=196.

Mà vì 196= 14.14  => y=14  (2)

TỪ (1) và (2)  => 14.4=x.7

=> x=56:7=8

Vậy x=8;y=14

28 tháng 11 2016

Bài 2:

a) \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|-6x=0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|=6x\)

Ta có: \(\left|x+1\right|\ge0;\left|x+2\right|\ge0;\left|x+4\right|\ge0;\left|x+5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow6x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|=x+1+x+2+x+4+x+5=6x\)

\(\Rightarrow4x+12=6x\)

\(\Rightarrow2x=12\)

\(\Rightarrow x=6\)

Vậy x = 6

b) Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-6}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-2-2y+6+3z-9}{2-6+12}=\frac{\left(x-2y+3z\right)-\left(2-6+9\right)}{8}\)

\(=\frac{14-5}{8}=\frac{9}{8}\)

+) \(\frac{x-2}{2}=\frac{9}{8}\Rightarrow x-2=\frac{9}{4}\Rightarrow x=\frac{17}{4}\)

+) \(\frac{y-3}{3}=\frac{9}{8}\Rightarrow y-3=\frac{27}{8}\Rightarrow y=\frac{51}{8}\)

+) \(\frac{z-3}{4}=\frac{9}{8}\Rightarrow z-3=\frac{9}{2}\Rightarrow z=\frac{15}{2}\)

Vậy ...

c) \(5^x+5^{x+1}+5^{x+2}=3875\)

\(\Rightarrow5^x+5^x.5+5^x.5^2=3875\)

\(\Rightarrow5^x.\left(1+5+5^2\right)=3875\)

\(\Rightarrow5^x.31=3875\)

\(\Rightarrow5^x=125\)

\(\Rightarrow5^x=5^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy x = 3

28 tháng 11 2016

@@ good :D

22 tháng 11 2018

bn có lời giải chưa

7 tháng 8 2018

Bài 1:

a) \(\frac{x}{-15}=\frac{-60}{x}\Rightarrow x^2=\left(-60\right).\left(-15\right)=900\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}30\\-30\end{cases}}\)

Bài 2: Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=4k;y=7k\)

\(\Rightarrow xy=4k.7k=28k^2=112\)

\(\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4.2=8\\x=-4.2=-8\end{cases}}\)

Và \(\orbr{\begin{cases}y=7.2=14\\y=-7.2=-14\end{cases}}\)

Bài 3: \(1\frac{1}{3}:0,8=\frac{2}{3}:\left(0,1x\right)\)

\(\Rightarrow\frac{4}{3}:\frac{4}{5}=\frac{2}{3}:\frac{1}{10}x\Rightarrow\frac{5}{3}=\frac{2}{3}:\frac{1}{10}x\)

\(\Rightarrow\frac{1}{10}x=\frac{2}{5}\Rightarrow x=4\)

7 tháng 8 2018


Mk trả lời nốt bài 4 hộ bn MMS_Hồ Khánh Châu nha:
Bài 4:
Gọi x là giá trị chung của 2 phân số trên.
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=x\)
\(\Rightarrow a=x.b \)
      \(c=x.d\)
Ta lại có: 
\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{x.b+x.d}{b+d}=\frac{x.\left(b+d\right)}{b+d}=x\)
Và \(\frac{a}{b}=x\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
Hk tốt nha

1 tháng 11 2018

Max dễ