Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ \(AH\perp BC\) tại H
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông BAC có:
\(\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}\)
Do AD và AE lần lượt là hai tia phân giác trong và ngoài tại đỉnh A
\(\Rightarrow AD\perp AE\)
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông AED có:
\(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AH^2}\) (AH là đường cao của tam giác AED do \(AH\perp BC\) hay \(AH\perp ED\))
\(\Rightarrow\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{DA^2}\)
Vậy...
a) + ΔADB ∼ ΔAEC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\Rightarrow\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\)
+ ΔADE ∼ ΔABC ( c.g.c )
b) + AC // MH \(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{MC}{CB}\)
+ AB // MK \(\Rightarrow\frac{CK}{AC}=\frac{MC}{CB}\)
\(\Rightarrow\frac{CK}{AC}-\frac{AH}{AB}=0\)
\(\Rightarrow\left(\frac{CK}{AC}+1\right)-\frac{AH}{AB}=1\)
\(\Rightarrow\frac{AK}{AC}-\frac{AH}{AB}=1\)
CMR : tan\(\dfrac{B}{2}=\dfrac{AC}{BC+AB}\) nhé mình ghi thiếu
Theo tính chất phân giác:
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}=\dfrac{AD+CD}{AB+BC}=\dfrac{AC}{AB+BC}\)
\(\Rightarrow tan\dfrac{B}{2}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AC}{AB+BC}\) (đpcm)
@Akai Haruma, @Ace Legona, @Ace Legona, @Thiên Thảo giúp mk vs!!!!