K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2018

Bài 13 :

Câu a : Ta có :

\(\left(3x+2\right)^2-49\)

\(=\left(3x+2\right)^2-7^2\)

\(=\left(3x+2-7\right)\left(3x+2+7\right)\)

\(=\left(3x-5\right)\left(3x+9\right)\)

\(=3\left(3x-5\right)\left(x+3\right)\)

Vì 3 chia hết cho 3 nên \(3\left(3x-5\right)\left(x+3\right)\) chia hết cho 3 .

\(\Rightarrow\left(3x+2\right)^2-49\) chia hết cho 3 ( đpcm )

Câu b : Ta có :

\(x\left(4x-1\right)^2-81x\)

\(=x\left[\left(4x-1\right)^2-9^2\right]\)

\(=x\left(4x-1-9\right)\left(4x-1+9\right)\)

\(=x\left(4x-10\right)\left(4x+8\right)\)

\(=8x\left(2x-5\right)\left(x+2\right)\)

Vì 8 chia hết cho 8 nên \(8x\left(2x-5\right)\left(x+2\right)\) chia hết cho 8

\(\Rightarrow x\left(4x-1\right)^2-81x\) chia hết cho 8 ( đpcm )

Bài 14 :

Câu a : \(x^2+3x+2=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

Câu b : \(x^2+x+6\) ( Không phân tích được )

Câu c : \(x^2-5x+6=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

Câu d : \(x^2+5x-6=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\)

Câu e : \(x^2+4x+3=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)

Câu f : \(x^2-5x+4=\left(x-1\right)\left(x-4\right)\)

1 tháng 10 2019

a/ x -3x+2

= x\(^2\) - 2x -x + 2 = x( x - 2 ) - ( x - 2 ) = ( x - 1 ) ( x - 2 )

b/x2+x-6

= x\(^2\) + 3x - 2x - 6 = x ( x + 3 ) - 2 ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 3 )

c/x2+5x+6

= x\(^2\) + 3x + 2x + 6 = x( x + 3 ) + 2 ( x + 3 ) = ( x +2 )( x +3 )

d/x2-4x+3

= x\(^2\) - 3x - x + 3 = x( x - 3 ) - ( x - 3 ) = ( x- 1 ) ( x- 3 )

e/2x2-5x+3

= 2x\(^2\) - 2x - 3x + 3 = 2x ( x - 1 ) - 3 ( x - 1 ) = ( 2x - 3 ) ( x - 1 )

9 tháng 9 2016

Dễ nhưng mà dài chết người oegianroi

10 tháng 9 2016

giải dùm mình với đi ạ,mình cảm ơn

 

10 tháng 9 2016

Bài 1 : 

x2-2x+2>0 với mọi x

=x2-2.x.1/4+1/16+31/16

=(x-1/4)2 + 31/16

Vì (x-1/4)2 \(\ge\) 0 nên (x-1/4)2 + 31/16 \(\ge\) 0 với mọi x (đfcm)

11 tháng 9 2016

thanks

 

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IKBài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EFBài 1:1) Tính nhanh:d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:b)...
Đọc tiếp

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF

Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z

0
22 tháng 8 2018

1)   bạn ktra lại đề

2)  \(x^6+2x^5+x^4-2x^3-2x^2+1=\left(x^3+x^2-1\right)^2\)

3) 

a)  \(x^2+x-2=0\)

<=>  \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\end{cases}}\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy...

b)  \(3x^2+5x-8=0\)

<=>  \(\left(x-1\right)\left(3x+8\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{8}{3}\end{cases}}\)

Vậy...

22 tháng 8 2018

2) \(x^6+2x^5+x^4-2x^3-2x^2+1\)

\(=\left(x^6+2x^5+x^4\right)-\left(2x^3+2x^2\right)+1\)

\(=\left(x^3+x^2\right)^2-2\left(x^3+x^2\right)+1\)

\(=\left(x^3+x^2-1\right)^2\)

a: \(\Leftrightarrow3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2-a-2⋮3x-1\)

=>-a-2=0

hay a=-2

b: \(-x^2+x-1\)

\(=-\left(x^2-x+1\right)\)

\(=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)\)

\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}< 0\forall x\)

c: \(P\left(x\right)=x^2-5x+\dfrac{25}{4}-\dfrac{25}{4}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}\ge-\dfrac{25}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=5/2

d: \(f\left(x\right)=x^2-4x+4+5=\left(x-2\right)^2+5\ge5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF Bài 1: 1) Tính nhanh: d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 ) 2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: b)...
Đọc tiếp

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF

Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z

0