TN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
4
23 tháng 5 2017
Giả sử n2+3n-38 chia hết cho 49
=> n2 + 3n - 38 chia hết cho 7
=> n2 -4n + 7n -42 + 4 chia hết cho 7
=> n2 - 4n +4 +7n-42 chia hết cho 7
=> (n-2)2 chia hết cho 7
=> n-2 chia hết cho 7
Vậy n có dạng 7k + 2
Thay n=7k+2 vào n2+3n-38 ta được:
(7k + 2)2 +3(7k + 2) - 38 = 49k2 + 28k + 4 + 21k + 6 - 38 = 49k2 +49k -28 không chia hết cho 49 (trái với điều giả sử)
Vậy n2 + 3n - 38 không chia hết cho 49
CB
0
T
1
H
2 tháng 10 2023
Ta có:
\(n^2+3n+11\)
\(=n^2+3n+18-7\)
\(=\left(n+2\right)\left(n+9\right)-7\)
Giả sử: \(n^2+3n+11\) ⋮ 49 \(\Rightarrow n^2+3n+11\) ⋮ 7
Mà: \(\left(n+9\right)-\left(n+2\right)\) ⋮ 7
Đồng thời ta có: \(\left(n+9\right)\left(n+2\right)\) ⋮ 49 ngược lại 7 \(⋮̸\)49
Nên điểu giả sử là sai \(\Rightarrow n^2+3n+11⋮̸49\left(dpcm\right)\)
NM
1
28 tháng 8 2016
giả sử s chia hết cho 49 => 4S=4n^2+12n-152 = (2n^2 + 3)^2 - 161 chia hết cho 7=> (2n^2 + 3)^2 chia hết cho 7 ( do 161 chia hết cho 7) => 2n^2 + 3 chia hết cho 7 => (2n^2 + 3)^2 chia hết cho 49 nhân ra ta đc 4n^2 + 12 n +9 chia hết cho 49 => 4n^2 + 12 n +9 -161 ko chia hết cho 49 (do 161 ko chia hết cho 49) => ko xảy ra điều giả sử => đpcm
HT
2
20 tháng 8 2016
Do a không chia hết cho 2 và 3 => a không chia hết cho 6
=> a = 6k + 1 hoặc a = 6k + 5
Với mỗi dạng của a bn thay vào biểu thức A sẽ ra đpcm
24 tháng 6 2018
6 \(n^5+5n=n^5-n+6n=n\left(n^4-1\right)+6n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)
vì n,n-1 là 2 số nguyên lien tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\)
n,n-1,n+1 là 3 sô nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\cdot3=6\)
\(6⋮6\Rightarrow6n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)-6n⋮6\Rightarrow n^5+5n⋮6\)(đpcm)
7 \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=n\left(2n+7\right)\left(7n+7-6\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+7\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)
n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp dựa vào bài 6 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
\(21⋮3;n\left(n+1\right)⋮2\Rightarrow21n\left(n+1\right)⋮3\cdot2=6\)
\(6⋮6\Rightarrow6n\left(2n+7\right)⋮6\)
\(\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)⋮6\)
\(\Rightarrow n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)⋮6\)(đpcm)
24 tháng 6 2018
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................