Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: H đối xứng D qua AB
nên ABlà trung trực của HD
=>AH=AD và ABvuông góc với HD tại I
=>ΔAHD cân tại A
=>AB là phân giác của góc HAD(1)
H đối xứng E qua AC
nên AC vuông góc với HE tại trung điểm của HE
=>AC là phân giác của góc HAE(2)
Xét tứ giác AIHK có
góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ
nên AIHK là hình chữ nhật
b: Từ (1), (2) suy ra góc DAE=2*90=180 độ
=>D,A,E thẳng hàng
c: BD+CE=BH+CH=BC
Xét tứ giác AIHE có
\(\widehat{AIH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAI}=90^0\)
Do đó: AIHE là hình chữ nhật
a: Ta có: H và D đối xứng nhau qua BA
nên AB là đường trung trực của HD
Suy ra: AB\(\perp\)HD và M là trung điểm của HD
Ta có: H và E đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của HE
Suy ra: AC\(\perp\)HE và N là trung điểm của HE
Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
1: Ta có: H và D đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của HD
hay AH=AD(1)
Xét ΔAHD có AH=AD
nên ΔAHD cân tại A
mà AB là đường trung trực ứng với cạnh HD
nên AB là đường phân giác ứng với cạnh HD
Ta có: H và E đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của HE
Suy ra: AH=AE(2)
Xét ΔAHE có AH=AE
nên ΔAHE cân tại A
mà AC là đường trung trực ứng với cạnh HE
nên AC là đường phân giác ứng với cạnh HE
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE(3)
Ta có: \(\widehat{EAD}=\widehat{EAH}+\widehat{DAH}\)
\(=2\cdot\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)\)
\(=2\cdot90^0=180^0\)
hay E,A,D thẳng hàng(4)
Từ (3) và (4) suy ra A là trung điểm của ED
hay E và D đối xứng nhau qua A
1: Ta có: H và D đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của HD
hay AH=AD(1)
Xét ΔADH có AH=AD
nên ΔAHD cân tại A
mà AB là đường trung trực ứng với cạnh HD
nên AB là đường phân giác ứng với cạnh HD
Ta có: H và E đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của HE
hay AH=AE(2)
Xét ΔAHE có AH=AE
nên ΔAHE cân tại A
mà AC là đường trung trực ứng với cạnh đáy HE
nên AC là đường phân giác ứng với cạnh HE
Từ (1) và (2) suy ra AE=AD(3)
Ta có: \(\widehat{EAD}=\widehat{EAH}+\widehat{DAH}\)
\(=2\cdot\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)\)
\(=2\cdot90^0=180^0\)
Suy ra: E,A,D thẳng hàng(4)
Từ (3) và (4) suy ra A là trung điểm của ED
hay D và E đối xứng nhau qua A
2: Xét ΔDHE có
HA là đường trung tuyến ứng với cạnh ED
\(HA=\dfrac{ED}{2}\)
Do đó: ΔDHE vuông tại H
3: Xét ΔAHC và ΔAEC có
AH=AE
\(\widehat{HAC}=\widehat{EAC}\)
AC chung
Do đó: ΔAHC=ΔAEC
Suy ra: \(\widehat{AHC}=\widehat{AEC}\)
hay \(\widehat{AEC}=90^0\)
Xét ΔAHB và ΔADB có
AH=AD
\(\widehat{HAB}=\widehat{DAB}\)
AB chung
Do đó: ΔAHB=ΔADB
Suy ra: \(\widehat{AHB}=\widehat{ADB}\)
hay \(\widehat{ADB}=90^0\)
Xét tứ giác BCED có BD//EC và \(\widehat{DBC}=90^0\)
nên BCED là hình thang vuông
giiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
tok đang hottttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttt đó
