Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hàm số \(y=\left(|m-2|-4\right)x^2\) có dạng: \(y=ax^2\)
với \(a=|m-2|-4\)
a,Hàm số đồng biến trong khoảng \(\left(0;+\infty\right)\Leftrightarrow a>0\)\(a=|m-2|-4>0\Leftrightarrow|m-2|>4\)
\(\Rightarrow m>6\)hoặc \(m< -2\)
b,Hàm số \(y=\left(|m-2|-4\right)x^2\) nghịch biến trong khoảng \(\left(0;+\infty\right)\Leftrightarrow|m-2|-4< 0\)
\(|m-2|-4< 0\Leftrightarrow|m-2|< 4\)
\(\Rightarrow-2< m< 6\)
a) Do BC // AP nên \(\widehat{EPD}=\widehat{DCB}\) (Hai góc so le trong)
mà \(\widehat{DCB}=\widehat{EBP}\) (Góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BD)
nên \(\widehat{EPD}=\widehat{EPB}\)
Suy ra \(\Delta PED\sim\Delta BEP\left(g-g\right)\)
b) Ta thấy ngay \(\widehat{EAD}=\widehat{EBA}\) (Góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AD)
Suy ra \(\Delta AED\sim\Delta BEA\left(g-g\right)\)
c) Do \(\Delta PED\sim\Delta BEP\Rightarrow\frac{PE}{BE}=\frac{ED}{PE}\Rightarrow PE^2=ED.EB\)
\(\Delta AED\sim\Delta BEA\Rightarrow\frac{AE}{BE}=\frac{ED}{AE}\Rightarrow AE^2=BE.ED\)
Vậy nên AE = EP
y = ax + b (d)
a/ Vì (d) // đường thẳng y = 2x + 3
=> a = 2; b khác 3
mặt khác: (d) đi qua A(1;-2) nên ta có:
- 2 = 2 . 1 + b => b = -4
Vậy h/s cần tìm là y = 2x - 4
b/ với x = 0 => y = -4 => A(0;-4) thuộc Oy
với y = 0 => x = 2 = B(2;0) thuộc Ox
đthi h/s y= 2x - 4 là đt đi qua 2 điểm A và B
*minh họa*
Ta có: \(tg\infty=\dfrac{4}{2}\Rightarrow\infty\approx63^o\)
c/ Gọi C(xc;yc) là giao điểm của (d) và y = -4x + 3
Vì C thuộc y = 2x -4; C thuộc y = -4x+3 nên:
Hoành độ điểm C là nghiệm của pt:
2x - 4 = -4x + 3 <=> 6x = 7 <=> x = 7/6
=> y = -5/3
Vậy C(7/6 ; -5/3)
d/ Để (d) // đt y = (2m - 3)x + 2 ( đk:m khác 3/2) thì:
a = a' hay 2 = 2m - 3 <=> 2m = 5 <=> m = 5/2(t/m)
Vậy m = 5/2
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b>0\\a< >b\end{matrix}\right.\)
b: \(M=\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a+\sqrt{ab}}+\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}\cdot\left(\dfrac{b}{a-\sqrt{ab}}+\dfrac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}+\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}\cdot\dfrac{b\left(a+\sqrt{ab}\right)+\sqrt{b}\left(a-\sqrt{ab}\right)}{a^2-ab}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}+\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{a\left(a-b\right)}\cdot\dfrac{ab+b\sqrt{ab}+a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{2\sqrt{ab}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}+\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{a\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\cdot\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{ab}+b+\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{2\sqrt{ab}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}+\dfrac{1}{a\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{ab}+b+\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}-1\right)+\sqrt{ab}+b+\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2a\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\)
\(=\dfrac{2a+2\sqrt{ab}-2\sqrt{a}+\sqrt{ab}+b+\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2a\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\)
\(=\dfrac{2a+3\sqrt{ab}-\sqrt{a}+b-\sqrt{b}}{2a\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\)
\(=\dfrac{2a+3\sqrt{ab}+b-\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{2a\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\)
\(=\dfrac{\left(2\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)-\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{2a\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{2a}\)
Giả sử như a=0,1 và b=0,11 thì M<0 nha bạn
=>Đề này sai rồia: ĐKXĐ:
b: \(M=\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a+\sqrt{ab}}+\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}\cdot\left(\dfrac{b}{a-\sqrt{ab}}+\dfrac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}+\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}\cdot\dfrac{b\left(a+\sqrt{ab}\right)+\sqrt{b}\left(a-\sqrt{ab}\right)}{a^2-ab}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}+\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{a\left(a-b\right)}\cdot\dfrac{ab+b\sqrt{ab}+a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{2\sqrt{ab}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}+\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{a\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\cdot\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{ab}+b+\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{2\sqrt{ab}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}+\dfrac{1}{a\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{ab}+b+\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}-1\right)+\sqrt{ab}+b+\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2a\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\)
\(=\dfrac{2a+2\sqrt{ab}-2\sqrt{a}+\sqrt{ab}+b+\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2a\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\)
\(=\dfrac{2a+3\sqrt{ab}-\sqrt{a}+b-\sqrt{b}}{2a\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\)
\(=\dfrac{2a+3\sqrt{ab}+b-\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{2a\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\)
\(=\dfrac{\left(2\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)-\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{2a\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{2a}\)
Giả sử như a=0,1 và b=0,11 thì M<0 nha bạn
=>Đề này sai rồi