K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 7 2021
a) Ta có: \(A=\dfrac{16^8-1}{\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)}\)
\(=\dfrac{2^{32}-1}{\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)}\)
\(=\dfrac{2^{32}-1}{\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)}\)
\(=\dfrac{2^{32}-1}{\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)}\)
\(=\dfrac{2^{32}-1}{\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)}\)
\(=\dfrac{2^{32}-1}{2^{32}-1}=1\)
b) Ta có: \(B=\dfrac{\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)}{9^{16}-1}\)
\(=\dfrac{\left(3^2-1\right)\cdot\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)}{2\cdot\left(3^{32}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)}{2\cdot\left(3^{32}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)}{2\left(3^{32}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)}{2\left(3^{32}-1\right)}=\dfrac{1}{2}\)
CM
3 tháng 3 2017
a) x 2 – x – 12 b) x 3 – 64.
c) m 3 n 3 – m 2 n + 5 mn 2 – 5 d) 16 x 4 – 1.
13 tháng 2 2016
1.1 Hình vuông có tối đa 4 góc vậy 4 hình vuông có tối đa 20 góc. S
2.1 hình vuông có tối đa 4 góc vậy 4 hình vuông có tối đa 16 góc. Đ
3. 1 hình vuông có tối thiểu 4 góc vậy 4 hình vuông có tối thiểu 16 góc. Đ
4.1 hình vuông có tối thiểu 1 góc vậy 4 hình vuông có tối thiểu 16 góc. S
Nhiêu đó hết tài năng rồi, mình mới lớp 3 thôi.
E
21 tháng 1 2022
Với A1 = 12. Ta sẽ chứng minh An =1 + 3 + ... + (2n-1) = n2 (đáp án d)
Giả sử An đúng với n = k tức Ak = 1 + 3 + ... + (2k - 1) = k2. Ta sẽ chứng minh nó cũng đúng với Ak+1
Thật vậy: Ak+1 = 1 + 3 + ... + (2k-1) + (2k+1) = Ak + 2k + 1 = k2 + 2k + 1 = (k+1)2
Vậy...
LT
3
11 tháng 8 2016
\(A=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)...\left(\frac{1}{400}-1\right)\)
\(A=\left(-\frac{3}{4}\right).\left(-\frac{8}{9}\right).\left(-\frac{15}{16}\right)...\left(-\frac{399}{400}\right)\)
\(A=\frac{-3.8.15...399}{4.9.16...400}\)
\(A=\frac{-3.2.4.3.5...21.19}{2^2.3^2.4^2...20^2}\)
\(A=\frac{-2.3.4...19}{2.3.4...20}.\frac{3.4.5...21}{2.3.4...20}\)
\(A=\frac{-1}{20}.\frac{21}{2}\)
\(A=\frac{-21}{40}< -\frac{1}{2}\)
vậy \(A< -\frac{1}{2}\)
NK
1
20 tháng 9 2016
Ta có \(\left(9+1\right)\left(9^2+1\right)\left(9^4+1\right)\left(9^8+1\right)\left(9^{16}+1\right)\left(9^{32}+1\right)\)
\(=\frac{1}{8}\left(9-1\right)\left(9+1\right)\left(9^2+1\right)\left(9^4+1\right)\left(9^8+1\right)\left(9^{16}+1\right)\left(9^{32}+1\right)\)
\(=\frac{1}{8}\left(9^2-1\right)\left(9^2+1\right)\left(9^4+1\right)\left(9^8+1\right)\left(9^{16}+1\right)\left(9^{32}+1\right)\)
cứ như thế
\(=\frac{1}{8}\left(9^{64}-1\right)< 9^{64}-1\)=>đpcm
\(1-\frac{1}{n^2}=\frac{n^2-1}{n^2}=\frac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{n\cdot n}\)
Do đó : \(\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{9}\right)...\left(1-\frac{1}{n^2}\right)\)
\(=\frac{1\cdot3}{2\cdot2}\cdot\frac{2\cdot4}{3\cdot3}\cdot\frac{3\cdot5}{4\cdot4}\cdot...\cdot\frac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{n\cdot n}\)
\(=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot\left(n-1\right)}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot n}\cdot\frac{3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot\left(n+1\right)}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot n}\)
\(=\frac{1}{n}\cdot\frac{n+1}{2}=\frac{n+1}{2n}\)