![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1/
a/ \(x^2+\left(y-10\right)^2=0\)
vì: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge0\forall x\\\left(y-10\right)^4\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
=> Dấu ''='' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y-10=0\Rightarrow y=10\end{matrix}\right.\)
vậy......
b/ \(\left(0,5x-5\right)^{20}+\left(y^2-0,25\right)^{10}\le0\)
vì: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(0,5x-5\right)^{20}\ge0\forall x\\\left(y^2-0,25\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)=> \(\left(0,5x-5\right)^{20}+\left(y^2-0,25\right)^{10}\ge0\)
=> Dấu ''='' xảy ra khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}0,5x-5=0\\y^2-0,25=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{0,5}=10\\y^2=0,25\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0,5\\y=-0,5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy........
2/ Ta có: \(2011\equiv1\left(mod10\right)\)
\(2011^{201}\equiv1^{201}\equiv1\left(mod10\right)\);
Có: \(1997^3\equiv3\left(mod10\right)\)
\(\left(1997^3\right)^4\equiv3^4\equiv1\left(mod10\right)\)
\(\left(1997^{12}\right)^{14}\equiv1^{14}\equiv1\left(mod10\right)\) hay \(1997^{168}\equiv1\left(mod10\right)\)
=> \(2011^{201}-1997^{168}\equiv1-1\equiv0\left(mod10\right)\)
hay \(2011^{201}-1997^{168}\) chia hết cho 10
=> Đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn x = 2 ⇒ y = (-0,5).2 = -1. Vậy A(2 ;-1) thuộc đồ thị.
Vậy đường thằng OA là đồ thị hàm số y = -0.5x
Vẽ đồ thị
Trên đồ thị ta thấy
f(2) = -1
f(-2) = 1
f(4) = -2
f(0) = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(=\dfrac{25}{4}+\dfrac{2}{15}\cdot\dfrac{3}{2}-1+\dfrac{1}{4}=\dfrac{26}{4}-1+\dfrac{1}{5}=\dfrac{22}{4}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{114}{20}=\dfrac{57}{10}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Có y = f(x) = -0,5x
=> f(2) = -0,5 . 2 = -1
f(4) = -0,5 . 4 = -2
f(0) = -0,5 . 0 = 0
b)Với y = -1
=> -1 = -0,5.x
=> x = -1 : -0,5 = 2
Với y = 0
=>0 = -0,5.x
=> x = 0 : -0,5 = 0
Với y = 2,5
=>2,5 = -0,5.x
=>x = 2,5 : -0,5 = -5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(2+4x\right)^2+\left(y-6\right)^2=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2+4x\right)^2\ge0\\\left(y-6\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(2+4x\right)^2+\left(y-6\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2+4x\right)^2=0\Rightarrow2+4x=0\Rightarrow4x=-2\Rightarrow x=-0,5\\\left(y-6\right)^2=0\Rightarrow y-6=0\Rightarrow y=6\end{matrix}\right.\)
\(\left|8-4x\right|+\left|2x-y\right|=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|8-4x\right|\ge0\\\left|2x-y\right|\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left|8-4x\right|+\left|2x-y\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|8-4x\right|=0\Rightarrow8-4x=0\Rightarrow4x=8\Rightarrow x=2\\2.2-y=0\Rightarrow y=4\end{matrix}\right.\)
\(\left|16+0,5x\right|+\left(y-2\right)^2=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|16+0,5x\right|\ge0\\\left(y-2\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left|16+0,5x\right|+\left(y-2\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|16+0,5x\right|=0\Rightarrow16+0,5x=0\Rightarrow0,5x=16\Rightarrow x=32\\\left(y-2\right)^2=0\Rightarrow y-2=0\Rightarrow y=2\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Thay f(2);f(-1);f(-4);f(0) vào đồ thị hàm số y=f(x)=-0,5x
f(2) = 0,5 . 2 = 1
f(-2) = 0,5 . (-2) = -1
f(4) = 0,5 . 4 = 2
f(0) = 0,5 . 0 = 0
b) Ta có : y = 0,5x
+) y = -1 => -1 = 0,5x => x = -1 : 0,5 = -2
+) y = 0 => 0 = 0,5x => x = 0 : 0,5 = 0
+) y = 2,5 => 2,5 = 0,5x => x = 2,5 : 0,5 = 5
c) *Khi y có giá trị dương thì y > 0 => 0,5x > 0
=> x > 0
Vậy y có giá trị dương khi x có giá trị dương.
*Khi y có giá trị âm thì y < 0
=> 0,5x < 0 => x < 0
Vậy y có giá trị âm khi x có giá trị âm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\left(3x-5\right).\left(\frac{3}{2}x+2\right).\left(0,5x-10\right)=0\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}3x-5=0\\\frac{3}{2}x+2=0\\0,5x-10=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}3x=0+5=5\\\frac{3}{2}x=0-2=-2\\0,5x=0+10=10\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=5:3\\x=\left(-2\right):\frac{3}{2}\\x=10:0,5\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{5}{3}\\x=-\frac{4}{3}\\x=20\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{5}{3};-\frac{4}{3};20\right\}.\)
b) \(\left|x-\frac{1}{3}\right|+\left|x-y\right|=0\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-\frac{1}{3}=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\)
+) \(x-\frac{1}{3}=0\)
⇒ \(x=0+\frac{1}{3}\)
⇒ \(x=\frac{1}{3}.\)
+) \(x-y=0\)
⇒ \(\frac{1}{3}-y=0\)
⇒ \(y=\frac{1}{3}-0\)
⇒ \(y=\frac{1}{3}.\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\frac{1}{3}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
(0,5x - 5) = (Y2 - 0,25) = 0
=>x = 10
=> y2 = 0,25 ; y = 0,5
0,5x-5=y2-0,25=0
x=0,1 và y=0,5