Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = a , AC = 3a ( với a là độ dài cho trước ) . Lấy D thuộc cạnh AC sao cho AD =a . TRên 1 nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B vẽ điểm E sao cho DE= AD và DE vuông góc với AC tại D . Tính số đo góc BCE .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 1 2020
a, Để chứng tỏ DE = 2AM,ta tạo ra đoạn thẳng gấp đôi AM bằng cách lấy K trên tia đối của tia MA sao cho MK = MA,ta sẽ chứng minh AK = DE
Dễ thấy AC = BK, AC // BK . Xét \(\Delta ABK\)và \(\Delta DAE\), ta có :
AB = AD gt
BK = AE cùng bằng AC
\(\widehat{ABK}=\widehat{DAE}\)cùng bù với góc BAC
Do đó \(\Delta ABK=\Delta DAE(c.g.c)\)
\(\Rightarrow AK=DE\)hai cạnh tương ứng
Vậy AM = DE/2
b, Gọi H là giao điểm của MA và DE.Ta có \(\widehat{BAK}+\widehat{DAH}=90^0\)nên \(\widehat{D}+\widehat{DAH}=90^0\), do đó góc AHD = 900
Qua E kẻ đường thảng song song với AC cắt tia BA tại F.
Ta có: FE//AD; AF//DE => AD=FE; AF=DE (Tcđoạn chắn) Mà AD=DE => AD=DE=FE=AF
FE//AC; AC vuông góc AB => FE vuông góc AB => ^BFE = 900
AB=a; AC=3a; AD=a (D thuộc AC); AD=AF => AB+AF=2a=BF; DC=3a-a=2a=CD
=> BF=CD
Xét tam giác BFE và tam giác CDE: EF=ED; ^BFE=^CDE=900; BF=CD
=> Tam giác BFE= Tam giác CDE (c/g/c)
=> BE=EC và ^BEF=^CED.
thấy ^BEF+^BED=900 => ^CED+^BED=^BEC=900
Xét tam giác BEC: BE=EC; ^BEC=900 => Tam giác BEC vuông cân tại E
=> ^BCE=450.
thank you !!!