Tìm các số x,y thỏa mãn
2xy-x+y=3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 5 2019
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
4 tháng 5 2019
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
bài này lớp 6 nâng cao là làm được rồi
nó thuộc dạng toán đưa về dạng tích
\(2xy-x+y=3\Leftrightarrow y\left(2x+1\right)-x=3\)
\(\Leftrightarrow2y\left(2x+1\right)-2x=6\Leftrightarrow2y\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2y-1\right)\left(2x+1\right)=5\)
\(\Rightarrow2y-1;2x+1\inƯ\left(5\right)\)
ta có bảng sau
vậy ta có các cặp x,y như trên