TÌM ƯỚC SỐ CHUNG NGUYÊN TỐ CỦA CÁC SỐ:N+8 VÀ 2N-5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
0
14 tháng 1 2022
Bài 2:
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;2;4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;3\right\}\)
22 tháng 7 2016
câu 1 :
Trong một số trường hợp, có thể sử dụng mối quan hệ đặc biệt giữa ƯCLN, BCNN và tích của hai số nguyên dương a, b, đó là : ab = (a, b).[a, b], trong đó (a, b) là ƯCLN và [a, b] là BCNN của a và b. Việc chứng minh hệ thức này khụng khú :
Theo định nghĩa ƯCLN, gọi d = (a, b) => a = md ; b = nd với m, n thuộc Z+ ; (m, n) = 1 (*)
Từ (*) => ab = mnd2 ; [a, b] = mnd
=> (a, b).[a, b] = d.(mnd) = mnd2 = ab
=> ab = (a, b).[a, b] . (**)
Gọi ước số chung nguyên tố của n+8 và 2n-5 là d (d thuộc N*)
Suy ra 2n-5 chia hết cho d
n+8 chia hết cho d
Suy ra 2(n+8) chia hết cho d,hay 2n+16 chia hết cho d.
Mà 2n-5 chia hết cho d nên 2n+16 - 2n +5 chia hết cho d,hay 21 chia hết cho d.
Suy ra d là ước của 21.
Vì d nguyên tố,d thuộc N* nên d = 3,d=7
Vậy các ước số chung nguyên tố của n+8 và 2n-5 là 3 và 7.
gia huy mà cũng hỏi bài ni á??