Tham gia ngay livestream dành cho học sinh lớp 5 lên 6 tối nay
Phát động cuộc thi vẽ tranh "Mùa hè sôi động", tham gia ngay!
Lịch tập huấn dành cho giáo viên và nhà trường tuần 1, tham gia ngay
Tham gia ngay Cuộc thi "Đi tìm Đại sứ OLM" giải thưởng tới 10 triệu đồng
Tham gia Khóa học hè 2024 trên OLM ngay tại đây!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC (AB < AC) và 2 đường phân giác BD, CE.
a)Đường thẳng kẻ qua D song song với BC cắt AB ở K. CM điểm E nằm giữa B và K.
b)CM CD > DE > BE.
Hình thì bạn tự vẽ lấy nhé :
\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}< \frac{AC}{BC}=\frac{AE}{EB}\) ( 1 )
Mà KD // BC nên ta có :
\(\frac{AD}{DC}=\frac{AK}{KB}\)( 2 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) suy ra \(\frac{AK}{KB}< \frac{AE}{EB}\)suy ra \(\frac{AK+KB}{KB}< \frac{AE+EB}{EB}\)
Hay \(\frac{AB}{BK}< \frac{AE}{EB}\)
Vậy KB > EB do đó điểm E nằm giữa K và B
b) Gọi M là giao điểm của DE và CB, ta có:
\(\widehat{EDB}< \widehat{KBD}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}\)mà \(\widehat{KDE}=\widehat{M}\)còn \(\widehat{B_1}>\widehat{M}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{B_2}>\widehat{D_1}\)
Nên trong tam giác BED ta có : EB < ED ( 3 )
\(\widehat{E_1}\)là góc ngoài đỉnh E của tam giác MEC nên \(\widehat{E_1}>\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)khi đó trong tam giác CED có: ED < DC
Từ ( 3 ) và ( 4 ) suy ra EB < ED < DC ( ĐPCM )
Bạn ơi bạn ko vẽ hình thì biết đâu là góc D1
Cho tam giác ABC (AB<AC), các đường phân giác BD, CE.
a) đường thẳng đi qua điểm D song song với BC cắt AB ở K. CM: E nằm giữa B và K.
b) CM: CD>DE>BE
Cho tam giác ABC ( AB < AC) các phân giác BD, CE
a) Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AB ở K, chứng minh E nằm giữa B và K
b) Chứng minh: CD > DE > BE
có cần mình giải ko
có, sử dụng đ.lý ta-lét
giải rồi nhưng ko chắc
Cho tam giác ABC có AB<AC . Hai tia phân giác BD và CE . Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại K.
a- E nằm giữa K và B
b-CD>DE>BE
cho tam giác ABC (AB<AC), các phân giác BD,CE
a, đường thẳng qua D và song song với BC cắt AB ở K. Chứng minh rằng E nằm giữa B và K
b, Chứng minh rằng CD>DE>BE
moi hok lop 6
minh h lop 5
Cho ABC ( AB < AC) các phân giác BD, CE
cho tam giác ABC có góc B = 90 độ(BA>BC) trên tia đối tia BC lấy điểm D sao cho BC = BD
a,cm tam giác ABC = tam giác ABD và AC=AD
b,qua D kẻ đường thẳng song song với đường thẳng AC cắt AB ở E cm AC = DE
c,qua E kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AC cắt đường thẳng BC ở K cm EC vuông góc AK
Hình thì bạn tự vẽ lấy nhé :
\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}< \frac{AC}{BC}=\frac{AE}{EB}\) ( 1 )
Mà KD // BC nên ta có :
\(\frac{AD}{DC}=\frac{AK}{KB}\)( 2 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) suy ra \(\frac{AK}{KB}< \frac{AE}{EB}\)suy ra \(\frac{AK+KB}{KB}< \frac{AE+EB}{EB}\)
Hay \(\frac{AB}{BK}< \frac{AE}{EB}\)
Vậy KB > EB do đó điểm E nằm giữa K và B
b) Gọi M là giao điểm của DE và CB, ta có:
\(\widehat{EDB}< \widehat{KBD}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}\)mà \(\widehat{KDE}=\widehat{M}\)còn \(\widehat{B_1}>\widehat{M}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{B_2}>\widehat{D_1}\)
Nên trong tam giác BED ta có : EB < ED ( 3 )
\(\widehat{E_1}\)là góc ngoài đỉnh E của tam giác MEC nên \(\widehat{E_1}>\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)khi đó trong tam giác CED có: ED < DC
Từ ( 3 ) và ( 4 ) suy ra EB < ED < DC ( ĐPCM )
Bạn ơi bạn ko vẽ hình thì biết đâu là góc D1