x/3=y/4 và x^2×y^2=144
Tìm x ,y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 8 2020
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)
\(x^2\cdot y^2=144\Leftrightarrow\left(3k\right)^2\cdot\left(4k\right)^2=144\)
\(\Rightarrow9k^2\cdot16k^2=144\)
\(\Rightarrow144k^2=144\)
\(\Rightarrow k^2=1\)
\(\Rightarrow k=\pm1\)
Với k = 1 => \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}}\)
Với k = -1 => \(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4\end{cases}}\)
Vậy các cặp ( x ; y ) thỏa mãn là : ( 3 ; 4 ) , ( -3 ; -4 )
Y
4 tháng 8 2020
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)=>\(x=\frac{3y}{4}\)
Mà\(x^2y^2=144\)
=>\(\orbr{\begin{cases}xy=12\\xy=-12\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}\frac{3y}{4}.y=12\\\frac{3y}{4}.y=-12\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}y^2=16\left(tm\right)\\y^2=-16\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
=>\(\orbr{\begin{cases}y=4,x=3\\y=-4,x=-3\end{cases}}\)
Vậy ....
24 tháng 5 2017
a)Vì \(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\Rightarrow\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{34}{17}=2\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{19}=2\\\frac{y}{21}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=38\\y=42\end{cases}}}\)
b)Vì x + y + z =18
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{18}{9}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=2\\\frac{y}{3}=2\\\frac{z}{4}=2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\\z=8\end{cases}}\)
c)\(2^x+2^{x+3}=144\)
\(\Leftrightarrow2^x+2^x.2^3=144\)
\(\Leftrightarrow2^x.\left(2^3+1\right)=144\)
\(\Leftrightarrow2^x.9=144\)
\(\Leftrightarrow2^x=16=2^4\)
Vậy x=4
D
24 tháng 5 2017
a) \(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}=\frac{2x}{38}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. ta có:
\(\frac{x}{19}=\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{34}{17}=2\)
Từ \(\frac{x}{19}=2\Rightarrow x=2.19=38\)
\(\frac{y}{21}=2\Rightarrow y=2.21=42\)
Vậy x = 38 ; y=42
c) \(2^x+2^{x+3}=144\)
\(\Rightarrow2^x+2^x\times2^3=144\)
\(\Rightarrow2^x.\left(1+2^3\right)=144\)
\(\Rightarrow2^x.9=144\)
\(\Rightarrow2^x=144\div9=16=2^4\)
\(\Rightarrow x=4\)
Vậy x = 4
NH
1
21 tháng 10 2016
a) x/3=y/4
x=3y/4
x2y2=144
(3y/4)2y2=144
9y2/16 * y2=144
y4=162
y2=16
y=4 hoặc -4
tương tự câu b
VT
6 tháng 8 2015
b3: Vì x:y:z= a:b:c
nên x/a= y/b=z/c
ADTCCDTSBN, ta có:
x/a=y/b=z/c= (x/a)^2=(y/b)^2=(z/c)^2=(x+y+z)^2
x/a=y/b=z/c suy ra (x/a)^2=(y/b)^2=(z/c)^2=(x+y+z)^2
suy ra x^2/a^2 = y^2/b^2 = z^2/c^2= (x+y+z)^2
ADTCCDTSBN, có:
(x+y+z)^2= x^2/a^2=...=z^2/c^2=x^2+y^2+z^2/a^2+b^2+c^2= x^2+y^2+z^2/1= x^2+y^2+z^2
Vậy...
27 tháng 8 2016
đề sai rồi :x/y=3/4,y/z=4/5
X=144:(3+4+5)x3=36
Y=144:(3+4+5)x4=48
Z=144-(36+48)=60
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023
a) Ta thấy phương trình có dạng \(a{x^2} + b{y^2} = 1\) nên phương trình \(({C_1}):4{x^2} + 16{y^2} = 1\) là phương trình của đường elip
Từ phương trình \(({C_1}):4{x^2} + 16{y^2} = 1\) ta có phương trình chính tắc là \(({C_1}):\frac{{{x^2}}}{{\frac{1}{4}}} + \frac{{{y^2}}}{{\frac{1}{{16}}}} = 1\)
Từ phương trình chính tắc ta có: \(a = \frac{1}{2},b = \frac{1}{4} \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt 3 }}{4}\)
Suy ra tiêu điểm của elip này là \({F_1}\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{4};0} \right)\) và \({F_2}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{4};0} \right)\)
b) Ta thấy phương trình có dạng \(a{x^2} - b{y^2} = 1\) nên phương trình \(({C_2}):16{x^2} - 4{y^2} = 144\) là phương trình của đường hypebol
Từ phương trình \(({C_2}):16{x^2} - 4{y^2} = 144\) ta có phương trình chính tắc là \(({C_1}):\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
Từ phương trình chính tắc ta có: \(a = 3,b = 6 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = \sqrt {{3^2} + {6^2}} = 3\sqrt 5 \)
Suy ra tiêu điểm của hypebol này là \({F_1}\left( { - 3\sqrt 5;0} \right)\) và \({F_2}\left( {3\sqrt 5;0} \right)\)
c) Phương trình \(({C_3}):x = \frac{1}{8}{y^2}\) có dạng \({y^2} = ax\) nên phương trình này là phương trình của parabol
Ta có phương trình chính tắc là \({y^2} = 8x\)
Từ phương trình chính tắc ta có: \(2p = 8 \Rightarrow p = 4\)
Suy ra tiêu điểm là \(F(2;0)\)
PX
0
5 tháng 7 2017
4x=3y => x/3=y/4
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: x2.y2/32.42=144/144=1
=>x=3;y=4
=>x3-y3=33-43=-37
DT
5 tháng 7 2017
Ta có 4x=3y => x/3=y/4
Đặt x/3=y/4=k(k là số nguyên) => x=3k, y=4k
Ta có: x2*y2=(3k)2*(4k)2=144 => 9k2*16k2=144 => 144k4=144 => k=1
=> x=3, y=4
=>x3*y3=33*43=1728
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)
\(\Rightarrow\)\(x=3k;\)\(y=4k\)
Ta có: \(x^2\times y^2=144\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(3k\right)^2\times\left(4k\right)^2=144\)
\(\Leftrightarrow\)\(9k^2\times16k^2=144\)
\(\Leftrightarrow\)\(144k^4=144\)
\(\Leftrightarrow\)\(k^4=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(k=\pm1\)
Nếu \(k=1\)thì \(x=3;\)\(y=4\)
Nếu \(k=-1\)thì \(x=-3;\)\(y=-4\)
Đặt x/3=y/4=k, suy ra x=3k;y=4k
Suy ra : (3k)^2+(4k)^2=144
9.k^2+16.k^2=144
25.k^2=144
k^2=5,76
Suy ra k= căn của 5,76 = 2,4 hay -2,4
Nếu k=2,4 suy ra x=7,2;y=9,6
Nếu k=-2,4 suy ra x=-7,2;y=-9,6
Vậy.......