Tìm n thuộc N biết n thuộc ƯC (5; n +10 )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi a là ước chung của n+1 và 2n+5
=> a là ước chưng của 2.(n+1) = 2n+1 và 2n+5
=> a là ước chung của (2n+1)-(2n+5) = 2n+1-2n-5=-4
=> a=-4
Vậy ước chung của n+1 và 2n+5 = -4
Cảm ơn.....Có gì sai sót mong bạn thông cảm!!
Chúc cậu may mắn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt ƯCLN (n+2, 2n+3)=d
=> n+2 chia hết cho d, 2n+3 chia hết cho d
=>2(n+2)=2n+4 chia hết cho d, 2n+3 chia hết cho d
=>(2n+4)-(2n+3) = 1 chia hết cho d
=> d=1
=> ƯC(n+2, 2n+3) = {1}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi ƯCLN(n+3; 2n+5) là d. Ta có:
n+3 chia hết cho d => 2n+6 chia hết cho d
2n+5 chia hết cho d
=> 2n+6-(2n+5) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> UC(n+3; 2n+5) = {1; -1}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi d là UC của n+3 và 2n+5
=> d là ước của 2(n+3) = 2n+6 = 2n+5 + 1
mà d là ước của 2n+5 => d là ước của 1 => d = 1
gọi ƯCLN(n+3;2n+5)=d.theo bài ra ta có:
n+3 chia hết cho d
=>2(n+3) chia hết cho d
=>2n+6 chia hết cho d
=>2n+6-2n-5 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯC(n+3;2n+5)={-1;1}
vậy ƯC(n+3;2n+5)={-1;1}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có:
n\(\in\)Ư5 \(\rightarrow\)n={1;5}
n\(\in\)Ưn+10 \(\rightarrow\)n+10\(⋮\)n
nếu n=5 \(\rightarrow\)5+10 \(⋮\)5 (TM)
nếu n=1\(\rightarrow\)1+10\(⋮\)1 (TM)
vậy n=1 và n=5