19. Gọi vận tốc lúc đầu là \(v\)(km/h) ( \(0< v< 30\))
thời gian ng đó đi trên quãng đường 30km là: \(t\)(h) (\(t>0\))
Ta có: \(v.t+30\left(1\right)\Rightarrow t=\frac{30}{v}\)
Người đó nhận thấy rằng sẽ đến B chậm mất nửa giờ nửa giữ nguyên vận tốc đang đi. Nhưng nếu tăng tốc thêm 5 km/h thì sẽ tới đích sớm hơn nửa giờ
\(\Rightarrow\)nếu tăng thêm 5km/h thì người đó sẽ đến B sớm hơn so với khi giữ nguyên vận tốc là: \(0,5+0,5=1\)(h)
\(\Rightarrow pt=\left(v+5\right)\left(t-1\right)=30\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(v.t=\left(v+5\right)\left(t-1\right)\Leftrightarrow v.t=v.t-v+5t-5\Leftrightarrow5t-v-5=0\)
Mà \(t=\frac{30}{v}\)\(\Rightarrow5.\frac{30}{v}-v-5=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{150}{v}-v-5=0\)