tìm số nguyên x, y thỏa mãn x= 4y-2 3y+2 x= ...
Đọc tiếp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
7 tháng 7 2016
1./ Với mọi y nguyên thì: 4y - 1 nguyên và không phải số chính phương.
(vì ngược lại nếu 4y - 1 = m2 => m lẻ => 4y - 1 = (2k + 1)2 => 4y = 4k2 + 4k + 2. VT chia hết cho 4, VP không chia hết cho 4).
=> \(\sqrt{4y-1}\)là 1 số vô tỷ.
2./ Viết PT trở thành: \(\frac{11x}{5}-3y-2=\sqrt{2x+1}-\sqrt{4y-1}\)(2)
Đặt \(A=\frac{11x}{5}-3y-2\)(2) trở thành: \(A+\sqrt{4y-1}=\sqrt{2x+1}\). Bình phương 2 vế:
\(A^2+4y-1+2A\sqrt{4y-1}=2x+1\)
\(\Rightarrow2A\sqrt{4y-1}=2x+2-A^2-4y\)(3)
VT(3) là số vô tỷ để "=" VP(3) là 1 số hữu tỷ thì A = 0.
3./ Do đó: \(\sqrt{4y-1}=\sqrt{2x+1}\Rightarrow2x+1=4y-1\Rightarrow x=2y-1\)
Và: \(0=\frac{11x}{5}-3y-2\Rightarrow11\left(2y-1\right)-15y-10=0\Rightarrow y=3\Rightarrow x=5\).
4./ Phương trình có nghiệm nguyên duy nhất x = 5; y = 3.
28 tháng 10 2023
4:
(x+1)(y-2)=5
=>\(\left(x+1;y-2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(4;3\right);\left(-2;-3\right);\left(-6;1\right)\right\}\)
DN
1
11 tháng 9 2023
x^2 - x(y+5)=-4y-9
=> x^2-xy-5x+4y+9=0
=>(x^2-xy)-4(x-y)-x+9=0
=>x(x-y)-4(x-y)-(x-4)+5=0
=>(x-4).(x-y-1)=-5
Vì x-4;x-y-1 thuộc Z =>x-4;x-y-1 thuộc ước của -5
=>....
NN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 2 2021
\(\left(x+\sqrt{x^2+2020}\right)\left(2y+\sqrt{\left(2y\right)^2+2020}\right)=2020\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y+\sqrt{\left(2y\right)^2+2020}=\sqrt{x^2+2020}-x\\x+\sqrt{x^2+2020}=\sqrt{\left(2y\right)^2+2020}-2y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+2y+\sqrt{x^2+2020}+\sqrt{\left(2y\right)^2+2020}=-x-2y+\sqrt{x^2+2020}+\sqrt{\left(2y\right)^2+2020}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2y\)
\(\Rightarrow B=2y^2-8y^2+3y^2-2y+3y+15\)
\(\Rightarrow B=-3y^2+y+15=-3\left(y-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{181}{12}\)
\(B_{max}=\dfrac{181}{12}\) khi \(y=\dfrac{1}{6}\)
