CMR với mọi a,b\(\in Q\)ta có:[a]+[b] lớn hơn hoặc bằng [a+b]
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 2 2019
nộp cho cô hả ?
Nếu vậy bn nói với cô là " thưa cô đây là điều hiển nhiên, ko cần chứng minh nha !"
NK
1
1 tháng 5 2017
Ta co \(a^4+b^4+2\ge2a^2b^2+2\)\(=2\left(a^2b^2+1\right)\ge2\cdot2ab\)\(=4ab\)
Dau "=" xay ra khi va chi khi a=b
TT
1
9 tháng 5 2023
a^2/b+b^2/a>=a+b
=>a^3+b^3>=ab(a+b)
=>a^3+b^3-a^2b-ab^2>=0
=>a^2(a-b)+b^2(b-a)>=0
=>(a-b)^2(a+b)>=0(luôn đúng)
NH
0
1 tháng 2 2017
Áp dụng bđt Cauchy Schwarz dạng Engel ta có:
\(\frac{a^2+b^2+c^2}{3}=\)(\(\frac{a^2}{1}+\frac{b^2}{1}+\frac{c^2}{1}\)).\(\frac{1}{3}\ge\)\(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{1+1+1}.\frac{1}{3}=\)\(\left(\frac{a+b+c}{3}\right)^2\)(đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi a = b = c
4 tháng 9 2017
ta áp dụng cô-si la ra
a^2+b^2+c^2 ≥ ab+ac+bc
̣̣(a - b)^2 ≥ 0 => a^2 + b^2 ≥ 2ab (1)
(b - c)^2 ≥ 0 => b^2 + c^2 ≥ 2bc (2)
(a - c)^2 ≥ 0 => a^2 + c^2 ≥ 2ac (3)
cộng (1) (2) (3) theo vế:
2(a^2 + b^2 + c^2) ≥ 2(ab+ac+bc)
=> a^2 + b^2 + c^2 ≥ ab+ac+bc
dấu = khi : a = b = c