1Tìm m để pt \(x^3 x^2 x=m\left(1 x^2\right)^2\) có nghiệm 2 Cho pt \(\left(m 1\right)x^4-3mx^2 4m=0\) Tìm m để pt a. Có 4 nghiệm phân biệt b, Có đungs 2 nghiệm c, Có 4 nghiệm đồng thời 1 nghiệm nhỏ h...

QH

Quỳnh Hà

25 tháng 11 2017

1Tìm m để pt \(x^3+x^2+x=m\left(1+x^2\right)^2\) có nghiệm 2 Cho pt \(\left(m+1\right)x^4-3mx^2+4m=0\) Tìm m để pt a. Có 4 nghiệm phân biệt b, Có đungs 2 nghiệm c, Có 4 nghiệm đồng thời 1 nghiệm nhỏ hơn \(-\sqrt{5}\) 3 nghiệm còn lại lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PD

Phạm Dương Ngọc Nhi

31 tháng 1 2021

Tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt lập thành 1 cấp số cộnga, \(x^3-3mx^2+2m\left(m-4\right)x+9m^2-m=0\)

b, \(\left(m-3\right)x^3+18x^2+72x+m^3-4m=0\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

31 tháng 1 2021

1.

Do 3 nghiệm lập thành cấp số cộng \(\Rightarrow2x_2=x_1+x_3\)

Mà \(x_1+x_2+x_3=3m\)

\(\Rightarrow3x_2=3m\Rightarrow x_2=m\)

Thay lại pt ban đầu:

\(m^3-3m^3+2m\left(m-4\right)m+9m^2-m=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=1\end{matrix}\right.\)

- Với \(m=0\Rightarrow x^3=0\Rightarrow\) pt có đúng 1 nghiệm (ktm)

- Với \(m=1\Rightarrow x^3-3x^2-6x+8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\\x=4\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Vậy \(m=1\)

Đúng(0)

V

你混過 vulnerable 他難怪歐長

4 tháng 1 2021

1. Tìm m để pt : \(x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-4=0\) có 2 nghiệm pb sao cho tổng bp 2 nghiệm <17

2. Tìm m để pt \(x^4-\left(m+1\right)x^2+m^2-m+2=0\) có 3 nghiệm pb

3. Tìm m để pt \(x^2-6x+m-2=0\) có 2 nghiệm x>0

#Toán lớp 10

2

HP

Hồng Phúc

5 tháng 1 2021

1.

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=25-12m>0\\x_1^2+x_2^2< 17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2< 17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(2m-3\right)^2-2\left(m^2-4\right)< 17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\2m^2-12m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow0< m< \dfrac{25}{12}\)

Đúng(2)

HP

Hồng Phúc

5 tháng 1 2021

3.

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=11-m>0\\x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 11\\6>0\\m-2>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2< m< 11\)

Đúng(1)

DT

Đỗ Tuệ Lâm

21 tháng 4 2023

Cho phương trình \(x^4+\left(1-2m\right)x^2+m^2-1=0\)

a. Định m để pt vô nghiệm.

b. Định m để pt có 2 nghiệm phân biệt.

c. Định m để pt có 3 nghiệm phân biệt.

d. Định m để pt có 4 nghiệm phân biệt.

(Giải chi tiết giúp em em cảm ơn ạ)

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 4 2023

Đặt \(x^2=t\ge0\) pt trở thành: \(t^2+\left(1-2m\right)t+m^2-1=0\) (1)

\(\Delta=\left(1-2m\right)^2-4\left(m^2-1\right)=-4m+5\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}t_1+t_2=2m-1\\t_1t_2=m^2-1\end{matrix}\right.\)

Từ \(x^2=t\) (2) ta có nhận xét: nếu \(t< 0\) thì (2) vô nghiệm, nếu \(t=0\) thì (2) có đúng 1 nghiệm \(x=0\), nếu \(t>0\) thì (2) có 2 nghiệm phân biệt \(x=\pm\sqrt{t}\)

Do đó:

a.

Phương trình đã cho vô nghiệm khi: (1) vô nghiệm hoặc (1) có 2 nghiệm đều âm

TH1: (1) vô nghiệm \(\Rightarrow-4m+5< 0\Rightarrow m>\dfrac{5}{4}\)

TH2: (1) có 2 nghiệm đều âm \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4m+5\ge0\\t_1+t_2=2m-1< 0\\t_1t_2=m^2-1>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{5}{4}\\m< \dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< -1\)

Kết hợp lại ta được: \(\left[{}\begin{matrix}m>\dfrac{5}{4}\\m< -1\end{matrix}\right.\)

b.

Pt có 2 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có đúng 2 nghiệm trái dấu (khi đó nghiệm dương của t sẽ cho 2 nghiệm x và nghiệm âm ko cho nghiệm x nào)

\(\Rightarrow t_1t_2=m^2-1< 0\Rightarrow-1< m< 1\)

c.

Pt có 3 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm dương

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4m+5>0\\t_1+t_2=2m-1>0\\t_1t_2=m^2-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{5}{4}\\m>\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=1\)

d.

Pt có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm dương pb

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4m+5>0\\t_1+t_2=2m-1>0\\t_1t_2=m^2-1>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{5}{4}\\m>\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1< m< \dfrac{5}{4}\)

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 4 2023

À ừ đúng rồi em quên mất TH (1) có nghiệm kép dương nữa

Đúng(2)

AR

Araku Ryn

11 tháng 12 2020

1,Tìm m để pt có \(\sqrt{2x^2+mx}=3-x\)

a, 1 nghiệm

b, 2 nghiệm phân biệt

2,Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt \(\sqrt{x+2}+\sqrt{6-x}-\sqrt{\left(x+2\right)\left(6-x\right)}=m\)

#Toán lớp 10

1

AL

An Lâm Bảo

28 tháng 8 2021

hello

Đúng(0)

O

oooloo

10 tháng 12 2020

Tìm m để pt \(\left(x^2 2x 4\right)^2-2m\left(x^2 2x 4\right) 4m-1=0\) có đúng 2 nghiệm thực phân biệt

#Toán lớp 10

1

NT

Ngô Thành Chung

29 tháng 12 2020

Đặt x² + 2x + 4 = t . Điều kiện : t ≥ 3

Phương trình đã cho trở thành t² - 2mt - 1 = 0 (1)

(1) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = t² - 2mt - 1 với trục Ox (tức đường thẳng y = 0). Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi (1) có 2 nghiệm phân biệt t thỏa mãn t ≥ 3

Ta có bảng biến thiên của hàm số y = t² - 2mt - 1

Nếu m > 3 thì yêu cầu bài toán thỏa mãn khi

8 - 6m ≥ 0 ⇔ m ≤ \(\dfrac{4}{3}\) (không thỏa mãn m > 3)

Nếu m < 3, yêu cầu bài toán thỏa mãn khi

8 - 6t ≤ 0 ⇔ m ≥ \(\dfrac{4}{3}\) Vậy m ∈ \(\)[\(\dfrac{4}{3};3\))

Nếu m = 3 thì phương trình trở thành

t² - 6t - 1 = 0 có 2 nghiệm thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}t_1+t_2=6\\t_1.t_2=-1\end{matrix}\right.\)

tức phương trình có 2 nghiệm trái dấu (không thỏa mãn điều kiện 2 nghiệm t ≥ 3) nên m = 3 không thỏa mãn yêu cầu bài toán

Vậy tập hợp các giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán là M = \(\left\{m\in R;\dfrac{4}{3}\le m< 3\right\}\)

Đúng(0)

TG

trần gia bảo

13 tháng 1 2019

Cho pt: \(x^3+\left(m+1\right)x^2+2\left(m-2\right)x-3m+2=0\)

a) Tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt

b) Tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt <2

#Toán lớp 9

0

DT

Đại Trần

10 tháng 4 2019

cho PT : \(^{x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-4m+5=0}\)

tìm m để PT vô nghiệm

tìm m để PT có nghiệm kép

tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt đều dương

#Toán lớp 9

0

PB

Phan Bá Quân

26 tháng 5 2020

cho pt: \(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\)

a) Tìm m để pt có 2 nghiệm đối nhau

b) CMR: Pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

c) CMR biểu thức: \(x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)\)Không phụ thuộc vào m

e) xác định m để pt có 2 nghiệm phân biệt dương ?

#Toán lớp 9

0

QH

Quỳnh Hà

24 tháng 11 2017

1/Tìm m để phương trình \(x^3+x^2+x=m\left(1+x^2\right)^2\) có nghiệm 2 Cho phương trình \(\left(m+1\right)x^4-3mx^2+4m=0\) Tìm m đê a. Pt có 4 nghiệm phân biệt b. Pt có đúng 2 nghiệm c. Pt có 4 nghiệm đồng thời có 1 nghiệm nhỏ hơn \(-\sqrt{5}\) nghiệm còn lại lớn hơn \(-\sqrt{2}\) HELP...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP