Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến, trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi N, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AH, BH, DC. Tính góc AEF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 11 2016
1, Xét tứ giác ABDC có :
M là trung điểm AD
Vì : DM=MA
Và M là trung điểm BC
Vì : BM=MC
=> AD và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Hay ABCD là HBH
Mà HBH có 1 góc vuông là hình chữ nhật
Vậy đpcm
2a, Xét tam giác BHA có
BE=EH
Và AN=NH
=> EN là đtb của tam giác BHA
=> EN=1/2BA
Và EN//AB
Mà : BA//DC (Vì ABCD là HCN)
Nên : EN//DF (1)
Ta lại có : DF=1/2DC ( DF=FC)
Mà : AB=DC ( Vì ABCD là HCN)
Nên : DF=1/2AB
Mà : EN=1/2AB
=> DF=EN (2)
Từ (1)(2) suy ra : EDNF là hình bình hành
2b, mình không biết làm
Nhớ k mình nha !
20 tháng 11 2016
1. Ta có: M là trung điểm của BC, M là trung điểm của AD => ABDC là hình bình hành
Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến => AM=1/2 BC mà AM=MD => MD = 1/2 BC => tam giác BDC vuông tại D
Xét hình bình hành ABDC có góc D= 90* => ABDC là hình chữ nhật
AW
26 tháng 11 2018
1 Xét 2 tam giác MAB và tam giác MDC:
Ta thấy:
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
BM=MC (gt)
MA=MD (gt)
Từ các giả thiết trên, suy ra:
\(\Delta MAB=\Delta MDC\left(c-g-c\right)\)
18 tháng 12 2021
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
15 tháng 12 2019
1) Hình : Tự vẽ
a) Ta có : AM = MD (gt)
HM = MC (gt)
Nên : ACDH là hình bình hành
=> AH = CD (đpcm)
b) Cho HD cắt AB tại E
Do : ACDH là hình bình hành (cmt)
Nên : AC // HD (=) AC // ED
Mà : \(\widehat{EAC}=90^o\)
=> \(\widehat{AED}=180^o-\widehat{EAC}=180^o-90^o=90^o\)
Do đó : DH \(\perp\)AB (đpcm)
c) Ta có : \(\widehat{EHA}=\widehat{CDE}\)(đồng vị)
Xét \(\Delta EAH\)và \(\Delta CHD\), ta có :
\(\widehat{AEH}=\widehat{HCD}=90^o\)
\(\widehat{EHA}=\widehat{CDH}\)(cmt)
Nên : \(\Delta EAH\)đồng dạng với \(\Delta CHD\)(g - g)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{DHC}\)