Tìm x nguyên để (2x+3)/(x2+1) nguyên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
16 tháng 8 2018
Hướng dẫn giải:
Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 1
Ta có 
Để N nguyên 
nguyên ⇒ x - 1 là ước của 2
Ư ( 2 ) = 1 ; - 1 ; 2 ; - 2
x – 1 = 1 ⇒ x =2 (thỏa mãn điều kiện xác định);
x - 1 = -1 ⇒ x = 0 (thỏa mãn điều kiện xác định);
x - 1 = 2 ⇒ x = 3 (thỏa mãn điều kiện xác định);
x - 1 = -2 ⇒ x = -1 (thỏa mãn điều kiện xác định);
Vậy với x ∈ { -1;0;2;3 } thì phân thức N nhận giá trị nguyên
30 tháng 1 2023
=>3x^2-c=ax^2-2ax+a-bx+b
=>3x^2-c-a*x^2+2ax-a+bx-b=0
=>x^2(3-a)+x(2a+b)-a-b-c=0
Để phương trình luôn có nghiệm thì 3-a=0 và 2a+b=0 và a+b+c=0
=>a=3; b=-6; c=-a-b=-3+6=3
DV
1
2 tháng 11 2021
\(1,\)
\(\left(x+2\right)^2\ge0;\left(y-4\right)^2\ge0;\left(2y-4\right)^2\ge0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-4\right)^2+\left(2y-4\right)^2\ge0\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=4\\y=2\end{matrix}\right.\left(vô.lí\right)\)
Do đó PT vô nghiệm
\(2,\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\Leftrightarrow x^2+x-3x-3=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
PT
1
CM
9 tháng 2 2018
Hướng dẫn giải:
Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 2
Ta có 
Để M nguyên, x nhận giá trị nguyên và x - 2 là ước của 4
Ư ( 4 ) = 1 ; - 1 ; 2 ; - 2 ; 4 ; - 4
x - 2 = 1 ⇒ x = 3 (thỏa mãn điều kiện xác định);
x – 2 = -1 ⇒ x = 1 (thỏa mãn điều kiện xác định);
x – 2 = 2 ⇒ x = 4 (thỏa mãn điều kiện xác định);
x - 2 = -2 ⇒ x = 0 (thỏa mãn điều kiện xác định);
x – 2 = 4 ⇒ x = 6 (thỏa mãn điều kiện xác định);
x – 2 = -4 ⇒ x = -2 (thỏa mãn điều kiện xác định);
Vậy với x ∈ {-2; 0; 1; 3; 4; 6} thì giá trị phân thức 
là nguyên
27 tháng 7 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(P=1+\dfrac{3}{x^2+5x+6}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\dfrac{3x}{3x^2-12}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\dfrac{3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{4}{x-2}-\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{4\left(x+2\right)-x-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4x+8-x-x+2}\)
\(=1+3\cdot\dfrac{\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=1+\dfrac{3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)+3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+10x+6x+30+3x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+19x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
CM
1 tháng 9 2017
Điều kiện: 
Đặt t= x2- 2x; t’ = 2x- 2 và t’ =0 khi x= 1.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên suy ra tập giá trị của t là [ 3; 8].
Để (* ) có nghiệm khi và chỉ khi ( 1) có nghiệm
Xét hàm số
Cho f’ (t) =0 khi nên
Vậy m ∈ (-∞; √10) sẽ thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn D.
30 tháng 1 2022
a; \(A=\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2x}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\right):\left(1-\dfrac{2x}{x^2+1}\right)\)
\(=\dfrac{x^2-2x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}:\dfrac{x^2+1-2x}{x^2+1}=\dfrac{1}{x-1}\)
b: Để A<0 thì x-1<0
hay x<1
c: Để A nguyên thì \(x-1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;0\right\}\)