Cho M=\(\sqrt{x+2}\)+\(\frac{3}{11}\)
Tìm GTNN của M
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 10 2019
ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne1\)
\(P=\frac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{15\sqrt{x}-11-3x-7\sqrt{x}+6-2x-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{-5x+7\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{-\left(\sqrt{x}-1\right)\left(5\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
\(P=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\frac{1}{2}\Rightarrow4-10\sqrt{x}=\sqrt{x}+3\)
\(\Rightarrow11\sqrt{x}=1\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{11}\Rightarrow x=\frac{1}{121}\)
\(P=\frac{17-5\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}+3}=-5+\frac{17}{\sqrt{x}+3}\)
Do \(\sqrt{x}+3\ge3\Rightarrow-5+\frac{17}{\sqrt{x}+3}\le-5+\frac{17}{3}=\frac{2}{3}\)
\(P_{max}=\frac{2}{3}\) khi \(x=0\), hình như bạn nhầm đề, ko có GTNN đâu, chỉ có GTLN thôi
\(P=-5+\frac{17}{\sqrt{x}+3}\Rightarrow\) để P nguyên thì \(\sqrt{x}+3=Ư\left(17\right)\)
Mà \(\sqrt{x}+3\ge3\Rightarrow\sqrt{x}+3=17\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=14\Rightarrow x=196\)
TH
0
NN
3
3 tháng 1 2016
a. Ta có : Căn bậc hai của x+2 luôn >_0 vs mọi x
→ A>_ 0+3/11 =3/11
Dấu "= " xảy ra <=> x+2= 0 <=> x=-2
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2