Tìm giá nhỏ nhất của biểu thức \(\frac{2}{2+\sqrt[]{-x^2}+2x-7}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
1
8 tháng 6 2016
Vì \(\sqrt{-x^2+2x+7}\ge0\Rightarrow A\ge\frac{3}{2}\) Khi đó: -x2 + 2x + 7 = 0 . Giải denta ta được 2 nghiệm
\(\orbr{\begin{cases}x=1+2\sqrt{2}\\x=1-2\sqrt{2}\end{cases}}\) . Vậy MinA = 3/2 khi \(\orbr{\begin{cases}x=1+2\sqrt{2}\\x=1-2\sqrt{2}\end{cases}}\)
S
12 tháng 12 2021
\(D=\sqrt{\left(x+\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2}\)
\(D=|x+\sqrt{3}|+|x-\frac{1}{2}|=|x+\sqrt{3}|+|\frac{1}{2}-x|\ge|x+\sqrt{3}+\frac{1}{2}-x|\)
=sqrt(3)+1/2.
Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm là: sqrt(3)+1/2. Dấu bằng thì bạn tham khảo bất đẳng thức:
lal+lbl geq la+bl
FV
2
1 tháng 3 2016
Để A nhỏ nhất thì \(2+\sqrt{2x-x^2+7}\) lớn nhất => \(\sqrt{2x-x^2+7}\) lớn nhất => 2x - x2 + 7 = -(x2 - 2x - 7) = -(x2 - 2x + 1 - 8) = -(x2 - 2x + 1) + 8 = -(x - 1)2 + 8 lớn nhất => (x - 1)2 bé nhất mà (x - 1)2 bé nhất bằng 0 => x = 1 => Giá trị nhỏ nhất của A là \(\frac{3}{2+\sqrt{6}}\)
1 tháng 3 2016
lời giải của Khánh sai
ban đầu phải khẳng định là tử và mẫu luôn dương thì mới đc lập luận là để A đạt GTNN <=> mẫu đạt GTLN
đọc phần bđt ở sách Nâng cao phát triển Toán 9 là sẽ biết
21 tháng 2 2022
a: \(P=x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2=x-\sqrt{x}+1\)
b: \(P=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/4