Question

[Trần Thảo Linh]

Điền vào dấu * các chữ số thích hợp để:

a. số 3*5 chia hết cho 9
b. số 1*2 chia hết cho 3
c. số 1*5* chia hết cho 3 và 9
d. số *46* chia hết cho 2;3;5 và 9

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Đặt *=x

Số cần tìm sẽ có dạng là \(\overline{3x5}\)

\(\overline{3x5}⋮9\)

=>\(3+x+5⋮9\)

=>x=1

=>*=1

b: Đặt *=x

Số cần tìm sẽ có dạng là \(\overline{1x2}\)

\(\overline{1x2}⋮3\)

=>\(1+x+2⋮3\)

=>\(x+3⋮3\)

mà x là số tự nhiên có 1 chữ số

nên \(x\in\left\{0;3;6;9\right\}\)

=>*\(\in\left\{0;3;6;9\right\}\)

c: Đặt *=x

Số cần tìm sẽ có dạng là \(\overline{1x5x}\)

\(\overline{1x5x}⋮3;\overline{1x5x}⋮9\)

=>\(1+x+5+x⋮9\)

=>\(2x+6⋮9\)

=>x=6

=>*=6

d: Đặt *=x

Số cần tìm sẽ có dạng là \(\overline{x46x}\)

\(\overline{x46x}⋮2;\overline{x46x}⋮5;\overline{x46x}⋮9\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x+4+6+x⋮9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\10⋮9\left(vôlý\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Không có giá trị nào của * thỏa mãn yêu cầu