A= 1+3+3 mũ 2+3 mũ 3+....+3 mũ 11 chia hết cho 40
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DL
18 tháng 7 2017
Công thức 1 : \(a^m:a^n=a^{m-n}\)với \(m\ge n\)
Công thức 2 : \(a^n\cdot b^n=\left(a\cdot b\right)^n\)
Công thức 3 : \(\frac{a^n}{b^n}=\left(\frac{a}{b}\right)^n\)
Công thức 4 : \(\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}\)
P
0
\(A=1+3+3^2+...+3^{11}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=40+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(1+3^4+3^8\right)⋮40\)
Để ý thấy rằng \(1+3+3^2+3^3=40\)
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40+3^4\times40+3^8\times40\)
\(=40\left(1+3^4+3^8\right)\)
Do đó A chia hết cho 40