Giari phương trình nghiệm nguyên sau: 8x^3 + y^3-12x^2-9y^2+6x+27y-35=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 5 2020
ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ge2\\y\ge-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
\(\sqrt{x-2}+x^3-6x^2+12x=\sqrt{3y+1}+27y^3+27y^2+9y+9\)
<=> \(\sqrt{x-2}+x^3-6x^2+12x-8=\sqrt{3y+1}+27y^3+27y^2+9y+1\)
<=> \(\sqrt{x-2}+\left(x-2\right)^3=\sqrt{3y+1}+\left(3y+1\right)^3\)
<=> \(\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{3y+1}\right)+\left[\left(x-2\right)^3-\left(3y+1\right)^3\right]=0\)
<=> \(\frac{x-3y-3}{\sqrt{x-2}+\sqrt{3y+1}}+\left(x-3y-3\right)\left[\left(x-2\right)^2+\left(x-2\right)\left(3y+1\right)+\left(3y+1\right)^2\right]=0\)
<=> \(\left(x-3y-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x-2}+\sqrt{3y+1}}+\left(x-2\right)^2+\left(x-2\right)\left(3y+1\right)+\left(3y+1\right)^2\right)=0\)
<=> \(x-3y-3=0\)
vì \(\frac{1}{\sqrt{x-2}+\sqrt{3y+1}}+\left(x-2\right)^2+\left(x-2\right)\left(3y+1\right)+\left(3y+1\right)^2>0\)
<=> x = 3y + 3
Thế vào phương trình trên ta có:
\(2+2\left(3y+3\right)^2-2y^2+3\left(3y+3\right)y-4\left(3y+3\right)-3y=0\)
<=> \(25y^2+30y+8=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-\frac{2}{5}\\y=-\frac{4}{5}\end{cases}}\)không thỏa mãn đk
Vậy hệ vô nghiệm.
12 tháng 9 2020
a) Ta có: \(x^3+12x^2+48x+64\)
\(=x^3+3\cdot x^2\cdot4+3\cdot x\cdot4^2+4^3\)
\(=\left(x+4\right)^3\)
b) Ta có: \(x^3-12x^2+48x-64\)
\(=x^3-3\cdot x^2\cdot4+3\cdot x\cdot4^2-4^3\)
\(=\left(x-4\right)^3\)
c) Ta có: \(8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3\)
\(=\left(2x\right)^3+3\cdot\left(2x\right)^2\cdot y+3\cdot2x\cdot y^2+y^3\)
\(=\left(2x+y\right)^3\)
d)Sửa đề: \(x^3-3x^2+3x-1\)
Ta có: \(x^3-3x^2+3x-1\)
\(=x^3-3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2-1^3\)
\(=\left(x-1\right)^3\)
e) Ta có: \(8-12x+6x^2-x^3\)
\(=2^3-3\cdot2^2\cdot x+3\cdot2\cdot x^2-x^3\)
\(=\left(2-x\right)^3\)
f) Ta có: \(-27y^3+9y^2-y+\frac{1}{27}\)
\(=\left(\frac{1}{3}\right)^3+3\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^2\cdot\left(-3y\right)+3\cdot\frac{1}{3}\cdot\left(-3y\right)^{^2}+\left(-3y\right)^3\)
\(=\left(\frac{1}{3}-3y\right)^3\)
KT
30 tháng 6 2018
a) \(x^3+3x^2+3x+1=\left(x+1\right)^3\)
b) \(27y^3-9y^2+y-\frac{1}{27}=\left(3y-\frac{1}{3}\right)^3\)
c) \(8x^6+12x^4y+6x^2y+y^3=\left(2x^2+y\right)^3\)
d) \(\left(x+y\right)^3\left(x-y\right)^3=\left(x^2-y^2\right)^3\)
e) \(\left(x^2-y^2\right)^2\left(x+y\right)\left(x-y\right)=\left(x^2-y^2\right)^3\)
23 tháng 2 2020
Bài 1 : Khai triển :
a, \(\left(x+5\right)^2=x^2+10x+25\)
b, \(\left(x-3y\right)^2=x^2-6xy+9y^2\)
c, \(\left(x^2-6z\right)\left(x^2+6z\right)=x^4-36z^2\)
d, \(\left(x+3y\right)^3=x^3+9x^2y+27xy^2+27y^3\)
e, \(27x^3-9y^2+y-\frac{1}{27}=\left(3x-\frac{1}{3}\right)^3\)
g, \(8x^6+12x^4y+6x^2y^2+y^3=\left(2x^2+y\right)\)
h, \(4x^2+12x^4y+6x^22y^2+y^3=\left(\sqrt[3]{4x^2}+y\right)\)
CG
0
13 tháng 1 2017
a)
\(\Leftrightarrow yz=z^2+2z+3\Leftrightarrow z\left(y-2-z\right)=3\)
\(\hept{\begin{cases}z=\left\{-3,-1,1,3\right\}\\y-2-z=\left\{-1,-3,3,1\right\}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left\{-2,0,2,4\right\}\\y=\left\{-2,-4,6,6\right\}\end{cases}}}\)