K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 6 2018

\(B=\left(a+b-2c\right)^3+\left(b+c-2a\right)^3+\left(c+a-2b\right)^3\)

\(=\left(a+b-2c+b+c-2a\right)\left[\left(a+b-2c\right)^2-\left(a+b-2c\right)\left(b+c-2a\right)+\left(b+c-2a\right)^2\right]+\left(c+a-2b\right)^3\)

\(=\left(c+a-2b\right)^3-\left(a-2b+c\right)\left[\left(a+b-2c\right)^2-\left(a+b-2c\right)\left(b+c-2a\right)+\left(b+c-2a\right)^2\right]\)

\(=\left(c+a-2b\right)\left[\left(c+a-2b\right)^2-\left(a+b-2c\right)^2+\left(a+b-2c\right)\left(b+c-2a\right)-\left(b+c-2a\right)^2\right]\)

\(=\left(c+a-2b\right)\left[\left(c+a-2b+a+b-2c\right)\left(c+a-2b-a-b+2c\right)+\left(a+b-2c\right)\left(b+c-2a\right)-\left(b+c-2a\right)^2\right]\)

\(=\left(c+a-2b\right)\left[\left(2a-b-c\right)\left(3c-3b\right)-\left(a+b-2c\right)\left(2a-b-c\right)-\left(b+c-2a\right)^2\right]\)

\(=\left(c+a-2b\right)\left[\left(2a-b-c\right)\left(3c-3b-a-b+2c\right)-\left(b+c-2a\right)^2\right]\)

\(=\left(c+a-2b\right)\left[\left(2a-b-c\right)\left(5c-a-4b\right)-\left(b+c-2a\right)^2\right]\)

\(=\left(c+a-2b\right)\left[\left(b+c-2a\right)\left(a+4b-5c\right)-\left(b+c-2a\right)^2\right]\)

\(=\left(c+a-2b\right)\left(b+c-2a\right)\left(a+4b-5c-b-c+2a\right)\)

\(=\left(c+a-2b\right)\left(b+c-2a\right)\left(3a+3b-6c\right)\)

\(=3\left(c+a-2b\right)\left(b+c-2a\right)\left(a+b-2c\right)\)

9 tháng 6 2018

\(B=\left(a+b-2c\right)^3+\left(b+c-2a\right)^3+\left(c+a-2b\right)^3\)

Đặt: \(a+b-2c=x;b+c-2a=y;c+a-2b=z\)

\(\Rightarrow B=x^3+y^3+z^3=\left(x+y+z\right)^3-3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)

Ta thấy: \(x+y+z=a+b-2c+b+c-2a+c+a-2b=0\)

\(x+y=a+b-2c+b+c-2a=2b-a-c\)

\(y+z=b+c-2a+c+a-2b=2c-a-b\)

\(z+x=c+a-2b+a+b-2c=2a-b-c\)

Thay vào B \(\Rightarrow B=0-3\left(2b-a-c\right)\left(2c-a-b\right)\left(2a-b-c\right)\)

Vậy \(B=-3\left(2b-a-a\right)\left(2c-a-b\right)\left(2a-b-c\right).\)

6 tháng 12 2019

\(3\left(a+3b\right)\left(b+3c\right)\left(c+3a\right)\)

1 tháng 8 2018

a, \(x^4+5x^3+10x-4=x^4+5x^3-2x^2+2x^2+10x-4\)

\(=x^2\left(x^2+5x-2\right)+2\left(x^2+5x-2\right)=\left(x^2+2\right)\left(x^2+5x-2\right)\)

b, Câu hỏi của Subin - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath