một phân số tối giản, biết rằng nếu cộng thêm tử số vào mẫu số và giữ nguyên tử số thì giá trị của phân số sẽ giảm đi 5 lần. vậy phân số tối giản ban đàu là ?
Hãy giúp mình với. Cảm ơn nhiều .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khi cộng thêm mẫu số vào tử số và giữ nguyên mẫu số thì giá trị của phân số đó tăng thêm \(1\)đơn vị.
Phân số tối giản cần tìm là:
\(1\div\left(7-1\right)=\frac{1}{6}\).
Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\)
Theo bài ra ta có: \(\frac{a+b}{b}=9\times\frac{a}{b}=\frac{9a}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{b}-\frac{9a}{b}=0\Rightarrow\frac{a+b-9a}{b}=0\)
\(\Rightarrow\frac{-8a+b}{b}=0\Rightarrow\frac{-8a}{b}+1=0\)
\(\Rightarrow\frac{-8a}{b}=-1\Rightarrow8a=b\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{8}\)
Vậy phân số tối giản cần tìm là \(\frac{1}{8}\)
Ta gọi :Mẫu số là M và tử số là T
Ta có : T+M \T=4
(T+M):T=4
T+M=4*T
M=4*T-T
M=T*3
1=M/T*3
3/1=M/T
Vậy:M/T=3/1
Gọi tử số là a, mẫu số là b
Khi cộng thêm tử vào mẫu và giữ nguyên tử thì giá trị của phân số giảm đi 5 lần, tức là ta sẽ có: \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{a}{b}:5=\dfrac{a}{5b}\)
=>\(5\times b=a+b\)
=>\(a=4\times b\)
=>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{4}{1}\)
vậy: Phân số tối giản ban đầu là 4/1