Question

[Nguyễn Bùi Hà Chi]

Ba tấm vải dài tổng cộng 210m. Sau khi bán đi 1/7 tấm vải thứ nhất, 2/7 tấm vải thứ hai và 1/3 tấm vải thứ ba thì chiều dài còn lại bằng nhau. Hỏi mỗi tấm vải ban đầu có bao nhiêu mét?

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi độ dài ban đầu của tấm vải thứ nhất, tấm vải thứ hai, tấm vải thứ ba lần lượt là a(m),b(m),c(m)

(ĐIều kiện: a>0; b>0; c>0)

Sau khi bán đi 1/7 tấm vải thứ nhất, 2/7 tấm vải thứ hai; 1/3 tấm vải thứ ba thì độ dài ba tấm vải còn lại bằng nhau nên ta có:

\(a\left(1-\dfrac{1}{7}\right)=b\left(1-\dfrac{2}{7}\right)=c\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\)

=>\(\dfrac{6}{7}a=\dfrac{5}{7}b=\dfrac{2}{3}c\)

=>\(\dfrac{a}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{b}{\dfrac{7}{5}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{2}}\)

Tổng độ dài ba tấm vải là 210m nên a+b+c=210

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{b}{\dfrac{7}{5}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{7}{6}+\dfrac{7}{5}+\dfrac{3}{2}}=\dfrac{210}{\dfrac{61}{15}}=\dfrac{3150}{61}\)

=>\(a=\dfrac{3150}{61}\cdot\dfrac{7}{6}=\dfrac{3675}{61}\left(m\right);b=\dfrac{3150}{61}\cdot\dfrac{7}{5}=\dfrac{4410}{61}\left(m\right);c=\dfrac{3150}{61}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{4725}{61}\left(m\right)\)

Vậy: Độ dài ba tấm vải lần lượt là \(\dfrac{3675}{61}\left(m\right);\dfrac{4410}{61}\left(m\right);\dfrac{4725}{61}\left(m\right)\)

Answer 2

[Nguyễn Thị Thuỳ Trang]

Gọi độ dài tấm vải thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là $x,y,z$. Khi đó, do tổng độ dài của 3 tấm vải là 210 m nên :

$x+y+z=210$.

Lại có au khi bán 1/7 tấm vải thứ nhất, 2/11 tấm vải thứ hai và 1/3 tấm vải thứ ba thì chiều dài của 3 tấm vải còn lại bằng nhau nên ta có

$\frac{6x}{7}=\frac{9y}{11}=\frac{2z}{3}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{x}{\frac{7}{6}}=\frac{y}{\frac{11}{9}}=\frac{z}{\frac{3}{2}}=\frac{x+y+z}{\frac{7}{6}+\frac{11}{9}+\frac{3}{2}}=\frac{210}{\frac{35}{9}}=54$

Vậy ta có :$x=54.\frac{7}{6}=63;\; y=54.\frac{11}{9}=66,z=54.\frac{3}{2}=81$

=> Do đó độ dài tấm vài thứ nhất là 63m, tấm vải thứ hai là 66m, tấm vải thứ ba là 81m.