Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức sau:C= |2X-1|+2X+6
Ai giúp mk vs,mk sẽ kb và tick cho m.n.HELP ME
Ai lm đc cho mk cảm ơn trc!! ^-^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 7 2017
B = x2y2+2x2+24xy+16x+191 = [ (xy)^2 + 24xy + 144] + \(\left[\left(\sqrt{2}x\right)^2+2.\sqrt{2}x.4\sqrt{2}+32\right]\)+15
= (xy+12)^2 +(\(\sqrt{2}x\)+\(4\sqrt{2}\))^2 + 15
( ở đây mik làm tắt) => Min B = 15 khi \(\sqrt{2}x+4\sqrt{2}=0=>x=-4\)và xy+12 = 0 => -4y = -12= > y=3
25 tháng 7 2017
A= 2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004
A = (x^2 -6xy +9y^2) + 4(x -3y) + x^2 - 10x + 2004
A = [(x -3y)^2 +4(x -3y) + 4] + (x^2 -10x +25) + 1975
A= (x -3y +2)^2 + (x -5)^2 + 1975
( mik rút mấy cái bước (x-3y+2)^2 = 0, bn làm thì nên thêm vào=> Min A = 1975 vs x= 5 và y = 7/3
D=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8
D = (-x^2 - y^2 - 1 + 2xy + 2x - 2y) + (-3y^2 + 12y - 12) + 5
D = -(x^2+y^2+1 - 2xy - 2x + 2y) - 3(y^2 - 4y + 4) + 5
D= - (x - y - 1)^2 - 3(y - 2)^2 +5
=> Max D = 5 khi x= 3 và y=2
3 tháng 3 2018
\(\left\{x^2-\left[6^2-\left(8^2-9.7\right)^3-7.5\right]^3-5.3\right\}^3=1\)
\(\Rightarrow\left\{x^2-\left(36-1^3-35\right)^3-15\right\}^3=1\)
\(\Rightarrow x^2-\left(0^3-15\right)^3=1\)
\(\Rightarrow x^2-\left(-3375\right)=1\)
\(\Rightarrow x^2=-3374\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
C
7 tháng 7 2018
{ x2 - [ 62 - ( 82 - 9.7)3 - 7.5]3 - 5.3 }3 = 1
{ x2 + [ 36 - (64 - 63)3 - 35]3 - 15}3 = 1
[ x2 - ( 36 - 13 - 35 ) - 15 ]3 = 1
[ x2 - ( 36 - 1 - 35 ) - 15]3 = 1
[ x2 - ( 35 - 35 ) - 15]3 = 1
[ x2 - 0 - 15]3 = 1
( x2 - 15 )3 = 1
<=> ( x2 - 15)3 = 13
=> x2 - 15 = 1
<=> x2 = 16
=> x = 4
TT
1
HP
14 tháng 5 2017
P(x^2+x+1)=x^2-x+1
=>Px^2+Px+P-x^2+x-1=0
=>(Px^2-x^2)+(Px+x)+(P-1)=0
=>x^2(P-1)+x(P+1)+(P-1)=0 (1)
coi đây là 1 pt bậc 2 ẩn x ,để P tổn tại max min thì phải có x thoả mãn max,min đó,tức là (1) có nghiệm
Xét delta = (P+1)^2-4(P-1)^2 >/ 0 =>P^2+2P+1-4(P^2-2P+1)=P^2+2P+1-4P^2+8P-4=-3P^2+10P-3
=(P-3)(1-3P) >/ 0 => 1/3<=P<=3 => minP=1/3,maxP=3
LT
1
KN
9 tháng 8 2019
a) \(A=7x^2-2x+1=7\left(x^2-\frac{2}{7}x+\frac{1}{7}\right)\)
\(=7\left(x^2+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}+\frac{6}{49}\right)\)
\(=7\left[\left(x+\frac{1}{7}\right)^2+\frac{6}{49}\right]=7\left(x+\frac{1}{7}\right)^2+\frac{6}{7}\ge\frac{6}{7}\)
Vậy \(A_{min}=\frac{6}{7}\Leftrightarrow x=\frac{-1}{7}\)
1 tháng 10 2017
\(2x^2+2y^2-4xy+2x-2y+4\)
\(=2\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+4\)
\(=2\left[\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right]+\frac{7}{2}\)
\(=2\left(x-y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{7}{2}\)
Dấu = bn tự tính nhé
GT
11 tháng 2 2020
2x2 - 1 = 49
2x2 = 49 +1
2x2 = 50
x2 = 50 : 2
x2 = 25
x = 5 hoac -5
Vay ...
11 tháng 2 2020
2x2 - 1 = 49
2x2 =49+1
2x2 =50
x2 =50:2
x2 =25
x2 =52
=>x=5
vậy x=5
nhớ k cho mình nha
1:30
25 tháng 7 2018
a) Đặt \(A=-x^2+9x-12\)
\(-A=x^2-9x+12\)
\(-A=\left(x^2-9x+\frac{81}{4}\right)-\frac{33}{4}\)
\(-A=\left(x-\frac{9}{2}\right)^2-\frac{33}{4}\)
Mà \(\left(x-\frac{9}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-A\ge-\frac{33}{4}\Leftrightarrow A\le\frac{33}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x-\frac{9}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}\)
Vậy \(A_{Max}=\frac{33}{4}\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}\)
b) Đặt \(B=2x^2+10x-1\)
\(B=2\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)-\frac{29}{4}\)
\(B=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\)
Mà \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B\ge-\frac{29}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x+\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
Vậy \(B_{Min}=-\frac{29}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
25 tháng 7 2018
c) Đặt \(C=\left(2x+6\right)\left(x-1\right)\)
\(C=2x^2-2x+6x-6\)
\(C=2x^2+4x-6\)
\(C=2\left(x^2+2x+1\right)-8\)
\(C=2\left(x+1\right)^2-8\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow C\ge-8\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(C_{Min}=-8\Leftrightarrow x=-1\)
d) Đặt \(D=3x-2x^2\)
\(-2D=4x^2-6x\)
\(-2D=\left(4x^2-6x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{4}\)
\(-2D=\left(2x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\)
Mà \(\left(2x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-2D\ge-\frac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow D\le\frac{9}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(2x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)
Vậy \(D_{Max}=\frac{9}{8}\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)
