K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 9 2017

ta có: \(3^{100}:7=\left(3^2\right)^{50}:7=\left(7+2\right)^{50}:7=7k+7m..+2^{50}:7\Rightarrow\)

vậy ta cần tìm số sư của 2^50:7

\(2^{50}=\left(7.4+4\right)^{10}:7=7n......4^{10}:7=\left(14+2\right)^5:7=7m...+2^5:7\)dư là 32:7

vậy số dư 3^100 : 7 là số dư của 32:7 là 4 (cách này hơi khó hiểu nên ta có c2 dễ hiểu hơn là)

c2: \(3^{100}=\left(81\right)^{25}=...1\)

vậy nó tận cùng là 1 nên chia 7 dư 4

23 tháng 12 2023

B=3+3²+3³+..... +3¹00 

B=3²+3³+3⁴+... 3¹00+3

B=3²(1+3+3²) +... +3 98(1+3+3²) +3

B=3²•13+... +3 98•13+3

=) 3²•13+3 98•13 chia hết cho 13

=) Số dư là 3

 

7 tháng 12 2023

           B = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3100

           B = 31 + 32 + 33 + 34+... + 3100

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4; ...; 100 dãy số này là dãy số cách đều với khoảng cách là:

                     2   - 1  = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 1) : 1 + 1 = 100.

Vậy B có 100 hạng tử, vì 100 : 3  = 33 dư 1 

Nên nhóm 3 hạng tử liên tiếp của B lại thành một nhóm ta được 

B = (3100 + 399 + 398) + (397 + 396 + 395) + ... + (34 + 33 + 32) + 3

B = 398.(32 + 3 + 1) + 395.(32 + 3 + 1) + ... + 32.( 32 + 3 + 1) + 3

B = 398. 13 + 395.13 + ... + 32.13 + 3

B = 13.(398 + 395 + ... + 32) + 3

Vì: 13. (398 + 395 + ... + 32) ⋮ 13 

⇒ B : 13 dư 3

 

            

              

 

 

 

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2023

Bài 1:

$B=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}$

$=1+(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^{99}+3^{100})$

$=1+3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^{99}(1+3)$

$=1+(1+3)(3+3^3+...+3^{99})=1+4(3+3^3+....+3^{99})$

$\Rightarrow B$ chia 4 dư 1.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2023

Bài 2:

$C=5-5^2+5^3-5^4+...+5^{2023}-5^{2024}$

$5C=5^2-5^3+5^4-5^5+...+5^{2024}-5^{2025}$

$\Rightarrow C+5C=5-5^{2025}$

$6C=5-5^{2025}$

$C=\frac{5-5^{2025}}{6}$

18 tháng 1 2021

a) Ta có: \(3^{2021}=3^{2019}\cdot3^2=\left(3^3\right)^{673}\cdot3^2\equiv1.3^2=9\left(mod13\right)\)

Vậy số dư của \(3^{2021}\) cho 13 là 9.

b) \(2008^{2008}=\left(2008^2\right)^{1004}\equiv1^{1004}=1\) (mod 7)

Vậy số dư của $2008^{2008}$ cho $7$ là $1.$

P/s: Rất lâu rồi mình không giải toán đồng dư nên không chắc bạn nhé.

24 tháng 7 2016

Giải rồi trả lời cái j nữa bucminh

24 tháng 7 2016

nhung ma cai do la VD thoi

con tren kia moi la bai mk can moi ng giup mk mun moi ng giai giong nhu z

26 tháng 10 2016

Số dư lớn nhất bao giờ cũng bé hơn số chia 1 đơn vi . Vậy số dư là 6

Số bị chia là :

7 x 6 + 6 = 48

Đáp số : 48

26 tháng 10 2016

Số dư luôn bé hơn số chia nên số dư lớn nhất là 6 . 

Số bị chia :

6 x 7 + 6 = 48 

đ/s : 48 

10 tháng 12 2023

.............

13 tháng 12 2017

Gọi số bị chia là a, ta có :a : 7 = 16 (dư 6) hay a - 6 : 7 = 16.

a - 6 = 16 . 7.

a - 6 = 112.

a = 112 + 6

a = 118.

13 tháng 12 2017

Gọi số bị chia là a, ta có :a : 7 = 16 (dư 6) hay a - 6 : 7 = 16.
a - 6 = 16 . 7.
a - 6 = 112.
a = 112 + 6
a = 118

chúc bn hok tốt @_@