Cho\(\Delta ABC\) có gócB=20độ, gócC=30độ, BC=60cm. Kẻ đường cao AM (M\(\in\)BC). Tính BM, MC,AM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LP
0
10 tháng 5 2023
a: Xét ΔACB vuông tại A và ΔMAB vuông tại M có
góc B chung
=>ΔACB đồng dạng với ΔMAB
=>BA/BM=BC/BA
=>BA^2=BM*BC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AK là phân giác
=>BK/AB=CK/AC
=>BK/3=CK/4=5/7
=>BK=15/7cm
SC
0
24 tháng 6 2020
Làm
a) Xét hai tam giác vuông ABM và tam giác vuông KBM có :
BM là cạnh chung
góc ABM = góc KBM ( gt )
Do đó : Tam giác ABM = tam giác KBM ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BA = BK nên B thuộc đường trung trực của AK
MA = MK nên K thuộc đường trung trực của AK
Vậy BM là đường trung trực của AK
b) Xét hai tam giác vuông AMN và tam giác KMC có :
góc AMN = góc KMC ( đối đỉnh )
MA = MK ( theo câu a )
Do đó : tam giác AMN = KMC ( cạnh góc vuông - góc nhọn )
Vậy MC = MN
c) Phần c không dõ đề bài nên mk k giải đc câu c nếu muốn giải câu c thì cậu gửi đề bài cho mk mk giải cho
d) Ta có : AB + AN = BN
BK + KC = BC
Mà BA = BK ( theo câu a )
AN = KC ( Theo câu b )
=> BN = BC ( *)
Xét tam giác NBM và tam giác CBM có :
BM là cạnh chung
BN = BC ( theo *)
góc NBM = góc CBM ( gt )
Do đó : tam giác NBM = tam giác CBM ( c.g.c )
=> góc BMN = góc BMC
mà góc BMN + góc BMC = 180°
=> góc BMN = góc BMC = 180° : 2
=> góc BMN = góc BMC = 90°
Vậy BM vuông hóc với NC
HỌC TỐT
T
24 tháng 6 2020
Hình bn tự vẽ nhé
a. Xét hai tam giác vuông ABM và tam giác vuông KBM có;
góc BAM = góc BKM = 90độ
cạnh BM chung
góc ABM = góc KBM [ vì BM là tia pg góc B ]
Do đó ; tam giác ABM = tam giác KBM [ cạnh huyền - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)AB = KB nên B \(\in\)đường trung trực của AK
và MA = MK nên M \(\in\)đường trung trực của AK
\(\Rightarrow\)BM là đường trung trực của AK
b.Xét hai tam giác vuông AMN và tam giác vuông KMC có ;
góc MAN = góc MKC = 90độ
AM = KM [ theo câu a ]
góc AMN = góc KMC [ đối đinh ]
Do đó ; tam giác AMN = tam giác KMC [ cạnh góc vuông - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)MN = MC [ cạnh tương ứng ]
c.Theo câu a ; tam giác ABM = tam giác KBM
\(\Rightarrow\)AM = KM [ cạnh tương ứng ] [ 1 ]
Xét tam giác KMC vuông tại K nên ;
MK bé hơn MC [ 2 ]
Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra ;
AM bé hơn MC
d. Theo câu b ; tam giác AMN = tam giác KMC
\(\Rightarrow\)AN = KC [ cạnh tương ứng ]
mà BA = BK [ vì tam giác ABM = tam giác KBM theo câu a ]
\(\Leftrightarrow\)AN + BA = KC + BK
\(\Rightarrow\) BN = BC nên B thuộc đường trung trực của CN
mà MN = MC nên M thuộc đường trung trực của CN
Vậy BM thuộc đường trung trực của CN
\(\Rightarrow\)BM vuông góc với CN
Theo mk nghĩ thì câu c . So sánh AM với MC
d. BM vuông góc với CN
HỌC TỐT
Nhớ kb với mk nha
20 tháng 8 2021
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔBAC vuông tại A
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AM là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AM\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BM\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=9.6\left(cm\right)\\BM=7.2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
25 tháng 3 2021
a) Xét ΔAMB vuông tại A và ΔHMB vuông tại H có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔAMB=ΔHMB(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AM=HM(Hai cạnh tương ứng)